Jawaban:

{(-1, -3), (6/7, -4/7)}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Mari kita selesaikan sistem persamaan ini dengan menggunakan metode eliminasi:

x - y = 2 (1)

x² + 16y² - 24xy - 16 = 0 (2)

Dari persamaan (1), kita dapat mencari nilai x dalam hal y:

x = y + 2

Kita substitusikan persamaan ini ke dalam persamaan (2):

(y + 2)² + 16y² - 24(y + 2)y - 16 = 0

y² + 4y + 4 + 16y² - 24y² - 48y - 16 = 0

-7y² - 44y - 12 = 0

Kita dapat memfaktorkan persamaan ini menjadi:

(7y² + 44y + 12) = 0

(7y² + 28y + 16y + 12) = 0

(7y(y + 4) + 4(y + 3)) = 0

(y + 4)(7y + 4) = 0

Sehingga, nilai y adalah -4/7 atau -3. Jika kita substitusikan nilai y ke dalam persamaan (1), kita dapatkan nilai x yang sesuai:

Ketika y = -4/7, maka x = 6/7

Ketika y = -3, maka x = -1

Jadi, himpunan penyelesaian sistem persamaan ini adalah {(-1, -3), (6/7, -4/7)}.