1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong bantu jawab Kak plisss​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ydwiprasetyo80 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu jawab Kak plisss​
Tolong bantu jawab Kak plisss​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. (fog)(x)

\begin{aligned} \rm (f \circ g)(x) &= \rm f(g(x)) \\ &= \rm \frac{(\frac{3x + 1}{x - 2}) - 1}{(\frac{3x + 1}{x - 2}) + 2} \\ &= \rm \frac{\frac{(3x + 1) - (x - 2)}{\cancel{x - 2}}}{\frac{(3x + 1) + 2(x - 2)}{\cancel{x - 2}}} \\ &= \rm \frac{3x - x + 1 + 2}{3x + 2x + 1 - 4} \\ &= \rm \frac{2x + 3}{5x - 3} \end{aligned}

 

b. (fog)⁻¹(x)

Misal: \rm (f \circ g)(x) = y

\begin{aligned} \rm y &= \rm \frac{2x + 3}{5x - 3} \\ \rm y(5x - 3) &= \rm 2x + 3 \\ \rm 5xy - 3y &= \rm 2x + 3 \\ \rm 5xy - 2x &= \rm 3y + 3 \\ \rm x(5y - 2) &= \rm 3y + 3 \\ \rm x &= \rm \frac{3y + 3}{5y - 2}\end{aligned}

Maka inversnya adalah \rm (f \circ g)^{-1}(x) = \dfrac{3x + 3}{5x - 2}

 

c. Nilai a jika (fog)⁻¹(a) = 2

\begin{aligned} \rm (f \circ g)^{-1}(a) &= 2 \\ \rm \frac{3a + 3}{5a - 2} &= 2 \\ \rm 3a + 3 &= \rm 2(5a - 2) \\ \rm 3a + 3 &= \rm 10a - 4 \\ \rm 3a - 10a &= -4 - 3 \\\rm -7a &= -7 \\ \rm a &= \frac{ -7}{ -7} \\ \rm a &= 1 \end{aligned}

\large{\red{ - \rm zoe}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh zοe dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 05 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>