Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai maksimum dari fungsi f(x) = -2\cos(x+15°)f(x)=−2cos(x+15°), kita perlu memahami sifat dasar dari fungsi cosinus.

Rentang nilai dari fungsi cosinus adalah antara -1 dan 1. Namun, saat kita mengalikan fungsi cosinus dengan konstanta -2, rentang nilai tersebut juga akan dikalikan dengan -2. Sehingga, rentang nilai dari fungsi f(x) = -2\cos(x+15°)f(x)=−2cos(x+15°) akan berada antara -2 dan 2.

Dalam kasus ini, karena kita ingin mencari nilai maksimum, nilai maksimum akan tercapai saat cosinus memiliki nilai terkecil, yaitu -1. Kita tidak dapat mengubah nilai dari (x+15°)(x+15°), tetapi kita dapat mencapai nilai terkecil dari cosinus saat (x+15°)(x+15°) adalah 180°.

Jadi, untuk mencapai nilai maksimum dari fungsi f(x) = -2\cos(x+15°)f(x)=−2cos(x+15°), kita memiliki:

f(x) = -2\cos(180°+15°) = -2\cos(195°)f(x)=−2cos(180°+15°)=−2cos(195°)

Maka, nilai maksimum dari fungsi tersebut adalah 2.