1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantu jawab ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari mindiandini6 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu jawab ​
tolong bantu jawab ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian (HP) untuk masing-masing soal adalah:

  • a. HP = { (x, y) | (5, –3) }.
  • b. HP = { (x, y) | (1, 2) }.
  • c. HP = { (x, y) | (0, –5) }.
  • d. HP = { (x, y) | (40/13, 74/13) }

 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Penyelesaian SPLDV dengan Metode Eliminasi

Soal a.

Eliminasi y.

\begin{aligned}x-\cancel{y}&=8\\x+\cancel{y}&=2\\\textsf{--------}&\textsf{------}\ +\\2x&=10\\\Rightarrow x&=\bf5\end{aligned}

Eliminasi x.

\begin{aligned}\cancel{x}-y&=8\\\cancel{x}+y&=2\\\textsf{--------}&\textsf{------}\ -\\-2y&=6\\\Rightarrow y&=\bf{-}3\end{aligned}

Diperoleh: x = 5, y = –3.
∴ HP = { (x, y) | (5, –3) }.
\blacksquare

Soal b.

Eliminasi y.

\begin{aligned}2x+\cancel{y}&=4\\x-\cancel{y}&=-1\\\textsf{---------}&\textsf{--------}\ +\\3x&=3\\\Rightarrow x&=\bf1\end{aligned}

Eliminasi x.

\begin{aligned}2x+y&=4\\\{\ x-y&=-1\ \}\times2\\&\Downarrow\\\cancel{2x}+\ \,y&=4\\\cancel{2x}-2y&=-2\\\textsf{-----------}&\textsf{--------}\ -\\3y&=6\\\Rightarrow y&=\bf2\end{aligned}

Diperoleh: x = 1, y = 2.
∴ HP = { (x, y) | (1, 2) }.
\blacksquare

Soal c.

Eliminasi y.

\begin{aligned}\{\ 3x-2y&=10\ \}\times3\\\{\ 4x-3y&=15\ \}\times2\\&\Downarrow\\9x-\cancel{6y}&=30\\8x-\cancel{6y}&=30\\\textsf{------------}&\textsf{--------}\ -\\x&=\bf0\\\end{aligned}

Eliminasi x.

\begin{aligned}\{\ 3x-2y&=10\ \}\times4\\\{\ 4x-3y&=15\ \}\times3\\&\Downarrow\\\cancel{12x}-8y&=40\\\cancel{12x}-9y&=45\\\textsf{------------}&\textsf{--------}\ -\\y&=\bf{-}5\\\end{aligned}

Diperoleh: x = 0, y = –5.
∴ HP = { (x, y) | (0, –5) }.
\blacksquare

Soal d.

Eliminasi y.

\begin{aligned}\{\ 5x-2y&=4\ \}\times5\\\{\ 6x-5y&=-10\ \}\times2\\&\Downarrow\\25x-\cancel{10y}&=20\\12x-\cancel{10y}&=-20\\\textsf{--------------}&\textsf{-----------}\ -\\13x&=40\\\Rightarrow x&=\bf\frac{40}{13}\end{aligned}

Eliminasi x.

\begin{aligned}\{\ 5x-2y&=4\ \}\times6\\\{\ 6x-5y&=-10\ \}\times5\\&\Downarrow\\\cancel{30x}-12y&=24\\\cancel{30x}-25y&=-50\\\textsf{--------------}&\textsf{-----------}\ -\\13y&=74\\\Rightarrow y&=\bf\frac{74}{13}\end{aligned}

Diperoleh: x = 40/13, y = 74/13.
∴ HP = { (x, y) | (40/13, 74/13) }.
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 25 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>