Jawaban:

1.93 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Karena segitiga ABC dan XYZ sebangun, maka rasio panjang sisi-sisi yang sesuai adalah sama.

Maka:

AB/XY = BC/YZ = AC/XZ

Diketahui AB = 6 cm, AC = 8 cm, dan YZ = 9 cm, maka:

6/XY = 8/XZ = BC/9

Namun, diketahui juga bahwa <A = <Y dan <B = <Z, sehingga ABC dan XYZ adalah segitiga sama-sama memiliki sudut-sudut yang sama, dan oleh karena itu keduanya sebangun secara keseluruhan.

Sehingga rasio panjang sisi-sisi yang sesuai dapat disederhanakan menjadi:

AB/XY = BC/YZ = AC/XZ = 6/XY = BC/9

Maka, XY = (6 × 9) / BC

Untuk menentukan panjang BC, dapat digunakan teorema Pythagoras pada segitiga ABC:

AC² = AB² + BC²

8² = 6² + BC²

BC² = 8² - 6²

BC = √(8² - 6²) = √(64 - 36) = √28

Maka, XY = (6 × 9) / BC = (6 × 9) / √28 = (54/28) cm = 1.93 cm (diambil dua angka di belakang koma)

Jadi, panjang YX ≈ 1.93 cm.