Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan himpunan penyelesaian ketidaksamaan |3x+7|+10>12, kita harus menyelesaikan ketidaksamaan tersebut dengan cara yang sama seperti menyelesaikan persamaan biasa.

Pertama, kita harus mengurangi 10 dari kedua sisi ketidaksamaan untuk mendapatkan |3x+7|>2.

Kemudian, kita harus menyelesaikan ketidaksamaan |3x+7|>2 dengan cara memecahnya menjadi dua ketidaksamaan:

3x+7>2

-(3x+7)>2

Ketidaksamaan pertama dapat diselesaikan dengan mengurangi 7 dari kedua sisi untuk mendapatkan 3x>-5, kemudian membagi kedua sisi dengan 3 untuk mendapatkan x>-5/3.

Ketidaksamaan kedua dapat diselesaikan dengan mengurangi 7 dari kedua sisi untuk mendapatkan -3x>-5, kemudian membagi kedua sisi dengan -3 untuk mendapatkan x<5/3.

Jadi, himpunan penyelesaian ketidaksamaan tersebut adalah {x | x > -5/3 and x < 5/3}. Kita dapat menuliskannya dengan menggunakan tanda "lebih besar dari" atau "lebih kecil dari" sebagai berikut:

{x | -5/3 < x < 5/3}

Atau, kita juga dapat menuliskannya dengan menggunakan tanda "lebih besar atau sama dengan" dan "lebih kecil atau sama dengan" sebagai berikut:

{x | -5/3 <= x <= 5/3}