1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Carilah Invers dan matriks A = 2 3

Berikut ini adalah pertanyaan dari rahmattulhannan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Carilah Invers dan matriks A = 2 3 -1 4​
1. Carilah Invers dan matriks A = 2 3 -1 4​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui A = \begin{bmatrix} 2&3\\-1&4 \end{bmatrix}

Ditanya: A^{-1}

Rumus menentukan nilai invers matriks berordo 2×2 :

\boxed{A^{-1} = \dfrac{1}{|A|}\cdot \text{Adj } (A)}

Pertama kita cari nilai Determinan dari matriks A sebagai berikut:

\begin{align} |A| &= \begin{vmatrix} 2&3\\-1&4 \end{vmatrix} \\ &= 2\cdot 4-3\cdot(-1) \\&= 8+3 \\ &= 11 \end{align}

Selanjutnya, kita cari nilai Adjoin matriks A sebagai berikut:

\begin{align} \text{Adj } (A) &= \begin{bmatrix} a_{22}&-a_{12} \\ -a_{21} & a_{11} \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} 4&-3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} \end{align}

Masukan nilai yang sudah diketahui ke rumus:

\begin{align} A^{-1} &= \dfrac{1}{|A|}\cdot \text{Adj } (A) \\ &=\boxed{ \dfrac{1}{11} \begin{bmatrix} 4&-3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}} \end{align}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mdsyahril43 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>