Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menemukan nilai y yang memenuhi sistem persamaan linier:

x - 3y + 2z = 9   -- Persamaan (1)

2x + 4y - 3y = -9  -- Persamaan (2)

3x - 2y + 5z = 12  -- Persamaan (3)

Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Berikut adalah langkah-langkah menggunakan metode substitusi:

Dari Persamaan (2), kita dapat menuliskan:

4y - 3y = -9

y = -9

Substitusikan nilai y = -9 ke Persamaan (1):

x - 3(-9) + 2z = 9

x + 27 + 2z = 9

x + 2z = 9 - 27

x + 2z = -18   -- Persamaan (4)

Substitusikan nilai y = -9 ke Persamaan (3):

3x - 2(-9) + 5z = 12

3x + 18 + 5z = 12

3x + 5z = 12 - 18

3x + 5z = -6   -- Persamaan (5)

Sekarang, kita memiliki sistem persamaan baru:

x + 2z = -18   -- Persamaan (4)

3x + 5z = -6   -- Persamaan (5)

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode eliminasi atau substitusi kembali.

Jika menggunakan metode eliminasi, langkah-langkahnya adalah:

Mengalikan Persamaan (4) dengan -3:

-3(x + 2z) = -3(-18)

-3x - 6z = 54   -- Persamaan (6)

Menambahkan Persamaan (6) dengan Persamaan (5):

(-3x - 6z) + (3x + 5z) = 54 + (-6)

-z = 48

z = -48

Substitusikan nilai z = -48 ke Persamaan (4):

x + 2(-48) = -18

x - 96 = -18

x = -18 + 96

x = 78

Jadi, nilai y yang memenuhi sistem persamaan adalah y = -9, x = 78, dan z = -48.