Jawaban:

Persamaan matematika yang diberikan adalah:

y = 2 cos (2x - 30°) +1

Persamaan ini merupakan sebuah persamaan fungsi cosinus dengan amplitudo 2, periode π/2, dan fase -30°. Untuk membantu memahami lebih jelas, berikut ini adalah penjelasan singkat untuk masing-masing komponen:

- Amplitudo: Amplitudo menunjukkan besarnya kenaikan dan penurunan dari fungsi kosinus. Dalam kasus ini, amplitudo adalah 2, yang berarti fungsi kosinus memiliki kenaikan dan penurunan sebanyak 2 satuan dari nilai rata-ratanya (y = 1).

- Periode: Periode menunjukkan jarak antara dua titik maksimum (atau minimum) pada fungsi kosinus. Dalam kasus ini, periode adalah π/2 atau sekitar 1,57 radian. Artinya, setiap kali x meningkat sebesar π/2, fungsi kosinus akan mencapai nilai maksimum (atau minimum) baru.

- Fase: Fase menunjukkan bagaimana grafik fungsi kosinus bergeser ke kiri atau ke kanan dari titik awal. Dalam kasus ini, fase adalah -30°, yang berarti grafik fungsi kosinus digeser sejauh 30 derajat ke kanan dari posisi awal (y = cos(x)).

Dengan menggunakan persamaan di atas, Anda dapat menghitung nilai y untuk setiap nilai x yang diinginkan. Sebagai contoh, jika Anda ingin mengetahui nilai y saat x = π/4, Anda dapat menghitungnya dengan cara berikut:

y = 2 cos (2x - 30°) +1

y = 2 cos (2(π/4) - 30°) +1

y = 2 cos (π/2 - 30°) +1

y = 2 cos 60° +1

y = 2 (1/2) +1

y = 2

Jadi, saat x = π/4, nilai y adalah 2.