Jawaban:

Untuk mencari rata-rata, median, dan modus dari suatu data yang dikelompokkan dalam interval, kita perlu menghitung terlebih dahulu titik tengah (nilai tengah) dari masing-masing interval. Titik tengah dapat dihitung dengan cara menjumlahkan batas atas dan batas bawah interval, kemudian membaginya dengan 2.

Berikut ini tabel frekuensi data interval beserta titik tengahnya:

Interval Frekuensi Titik Tengah

40-48 4 44

49-57 8 53

58-66 14 62

67-75 12 71

76-84 10 80

85-93 2 89

Rata-rata

Rata-rata (mean) dapat dihitung dengan cara menjumlahkan seluruh titik tengah interval, kemudian dibagi dengan jumlah interval.

Rata-rata = (4 x 44 + 8 x 53 + 14 x 62 + 12 x 71 + 10 x 80 + 2 x 89) / (4 + 8 + 14 + 12 + 10 + 2) ≈ 65.63

Jadi, rata-rata dari data interval tersebut adalah sekitar 65.63.

Median

Median merupakan nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Untuk menghitung median dari data interval, kita perlu terlebih dahulu menentukan nilai tengah ke-n dari seluruh frekuensi, di mana n = jumlah frekuensi/2. Setelah itu, kita mencari interval yang mengandung nilai tengah ke-n tersebut, dan menghitung nilai median dengan menggunakan persamaan:

Median = batas bawah interval median + (n - total frekuensi interval sebelum median) x panjang interval / frekuensi median

Untuk data interval di atas, jumlah frekuensi adalah 4 + 8 + 14 + 12 + 10 + 2 = 50. Oleh karena itu, n = 50/2 = 25.

Interval yang mengandung nilai tengah ke-25 adalah interval ke-3 (58-66), karena jumlah frekuensi pada interval-interval sebelumnya adalah 4 + 8 + 14 = 26, yang kurang dari 25.

Selanjutnya, kita dapat menghitung median dengan menggunakan persamaan:

Median = 58 + (25 - 22) x 8 / 14 = 60.57

Jadi, nilai median dari data interval tersebut adalah sekitar 60.57.

Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul pada data. Pada data interval, modus dapat ditemukan dengan mencari interval dengan frekuensi tertinggi.

Interval dengan frekuensi tertinggi adalah interval ke-3 (58-66), sehingga modus dari data interval tersebut adalah interval tersebut.

Jadi, modus dari data interval tersebut adalah 58-66.