Penjelasan dengan langkah-langkah:

Harga Benda Dalam Toko

Yuli Yuliana

Ayu, Bimo dan Candra berbelanja di sebuah toko buku secara bersama. Ayu membeli 3 set spidol 4 pensil dan 1 buku tulis bimo membeli 6 set spidol 2 pinsil dan 1 buku tulis. candra membeli 2 set spidol, pinsil dan 10 buku tulis Di kasir ayu mebayar Rp 83.000,- bimo membayar Rp 86.000, sedangkan cndra membayar Rp 158.000, Berapa harga masing masing benda tersebut?

Mari kita sebutkan harga setiap barang sebagai berikut:

Harga setiap set spidol: x

Harga setiap pensil: y

Harga setiap buku tulis: z

Kita bisa menggunakan sistem persamaan linear untuk menyelesaikan masalah ini. Dari informasi yang diberikan, kita dapat menuliskan tiga persamaan:

3x + 4y + z = 83000 (1)

6x + 2y + z = 86000 (2)

2x + y + 10z = 158000 (3)

Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan metode eliminasi atau substitusi. Berikut ini adalah salah satu cara penyelesaiannya dengan metode substitusi:

Dari (1), kita dapat menyelesaikan z dalam bentuk x dan y:

z = 83000 - 3x - 4y

Substitusikan persamaan ini ke (2) dan (3) untuk mendapatkan dua persamaan baru yang hanya mengandung variabel x dan y:

6x + 2y + (83000 - 3x - 4y) = 86000

3x - 3y + 10(83000 - 3x - 4y) = 158000

Sederhanakan persamaan-persamaan ini dan kumpulkan variabel x dan y ke satu sisi:

3x - 2y = 1500 (4)

-x - 4y = -5200 (5)

Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan metode eliminasi atau substitusi kembali. Misalkan kita menggunakan metode substitusi:

Dari (5), kita dapat menyelesaikan x dalam bentuk y:

x = 4y - 5200

Substitusikan persamaan ini ke (4) untuk mendapatkan nilai y:

3(4y - 5200) - 2y = 1500

10y = 21900

y = 2190

Substitusikan nilai y ini ke (5) untuk mendapatkan nilai x:

x = 4y - 5200 = 4(2190) - 5200 = 3160

Substitusikan nilai x dan y ke (1) untuk mendapatkan nilai z:

3x + 4y + z = 83000

3(3160) + 4(2190) + z = 83000

z = 4900

Jadi, harga setiap set spidol adalah 3160, harga setiap pensil adalah 2190, dan harga setiap buku tulis adalah 4900.