Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari lp (luas permukaan) maksimum dan minimum dari sebuah tabung yang tidak bertutup dan tidak sama besar antara dua lingkarannya, langkah-langkah yang dapat dilakukan adalah sebagai berikut:

1. Hitung luas permukaan tabung menggunakan rumus lp = 2πr (t1 + t2), di mana r adalah jari-jari tabung, t1 dan t2 adalah tinggi lingkaran-lingkaran yang membentuk tabung.
2. Turunkan rumus lp terhadap r untuk mencari nilai r yang menghasilkan lp maksimum dan minimum. Dalam hal ini, turunan lp terhadap r dapat dituliskan sebagai d(lp)/dr = 4π(r(t1+t2))^(-1).
3. Setel rumus turunan tersebut sama dengan nol untuk mencari titik stasioner. Dalam hal ini, kita dapat menyelesaikan persamaan 4π(r(t1+t2))^(-1) = 0 untuk mencari titik stasioner, yaitu r = 0. Namun, titik ini tidak valid karena jari-jari tabung tidak dapat sama dengan nol.
4. Oleh karena itu, kita dapat mengevaluasi turunan lp terhadap r untuk mencari tahu apakah lp bertambah atau berkurang di sekitar nilai r yang memungkinkan. Dalam hal ini, kita perlu mengevaluasi turunan pada nilai-nilai r yang lebih kecil dan lebih besar daripada titik stasioner yang tidak valid.
5. Jika turunan positif pada nilai r yang lebih kecil dan turunan negatif pada nilai r yang lebih besar, maka lp memiliki nilai maksimum pada nilai r yang diuji. Sebaliknya, jika turunan negatif pada nilai r yang lebih kecil dan turunan positif pada nilai r yang lebih besar, maka lp memiliki nilai minimum pada nilai r yang diuji.

Perlu diingat bahwa nilai r yang memungkinkan harus dalam rentang yang memungkinkan, yaitu lebih besar daripada nol dan lebih kecil daripada separuh tinggi tabung.

Berikanlah rating bintang, jika penjelasan yang saya berikan bermanfaat, terimakasih.