Jawaban:

Peluang terpilihnya lampu yang tidak rusak sebanyak 3 bola dari 8 bola lampu yang tidak rusak adalah 35/66 atau sekitar 0.5303.

Penjelasan:

Dalam kotak tersebut terdapat 12 bola lampu dan 4 di antaranya rusak, sehingga jumlah bola lampu yang tidak rusak adalah 12-4=8.

Untuk menghitung peluang terpilihnya 3 bola lampu yang tidak rusak dari 8 bola lampu yang tersedia, kita dapat menggunakan rumus peluang kombinasi:

P(terpilihnya 3 bola lampu yang tidak rusak) = (jumlah kombinasi 3 bola lampu yang tidak rusak) / (jumlah kombinasi 3 bola lampu dari seluruh bola lampu)

Jumlah kombinasi 3 bola lampu yang tidak rusak dari 8 bola lampu yang tersedia dapat dihitung dengan rumus kombinasi:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 56

Jumlah kombinasi 3 bola lampu dari seluruh bola lampu (termasuk yang rusak) dapat dihitung dengan rumus kombinasi:

C(12, 3) = 12! / (3! * (12-3)!) = 220

Sehingga, peluang terpilihnya 3 bola lampu yang tidak rusak adalah:

P(terpilihnya 3 bola lampu yang tidak rusak) = 56 / 220 = 0.2545

Namun, perlu diingat bahwa pertanyaan meminta peluang terpilihnya bola lampu yang tidak rusak. Oleh karena itu, peluang terpilihnya 3 bola lampu yang rusak dapat dihitung dengan cara yang sama:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4

Sehingga, peluang terpilihnya 3 bola lampu yang rusak adalah:

P(terpilihnya 3 bola lampu yang rusak) = 4 / 220 = 0.0182

Untuk mendapatkan peluang terpilihnya 3 bola lampu yang tidak rusak, kita dapat mengurangi peluang terpilihnya 3 bola lampu dari seluruh bola lampu dengan peluang terpilihnya 3 bola lampu yang rusak:

P(terpilihnya 3 bola lampu yang tidak rusak) = 1 - P(terpilihnya 3 bola lampu dari seluruh bola lampu) - P(terpilihnya 3 bola lampu yang rusak)

= 1 - (220 / 220) - (4 / 220)

= 1 - 1/55 - 1/55

= 53/100

= 0.5303

Sehingga, peluang terpilihnya 3 bola lampu yang tidak rusak adalah sekitar 0.5303 atau sekitar 53%.