Jawaban:

Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan beberapa sifat logaritma, seperti:

- log a + log b = log (a * b)

- log a^b = b * log a

Dengan menggunakan sifat tersebut, kita dapat menyederhanakan ekspresi logaritma yang diberikan:

log 9 + log 27 + 2 log 64

= log (9 * 27) + log 64^2 (karena 2 log 64 = log 64^2)

= log (3^2 * 3^3) + log 2^12 (karena 9 = 3^2, 27 = 3^3, dan 64 = 2^6)

= log (3^5) + 12 log 2

= 5 log 3 + 12 log 2

Untuk menghitung nilai eksak dari ekspresi ini, kita dapat menggunakan kalkulator atau tabel logaritma. Jika hanya diperlukan hasil perkiraan, kita dapat menggunakan nilai logaritma yang sudah dikenal, seperti:

log 2 ≈ 0,30103

log 3 ≈ 0,47712

Maka, kita dapat menghitung:

5 log 3 + 12 log 2

≈ 5(0,47712) + 12(0,30103)

≈ 2,3856 + 3,6124

≈ 6,998

Jadi, nilai log 9 + log 27 + 2 log 64 sebesar sekitar 6,998.