Jawaban:

titik (8/7, -33/35).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita dapat menemukan bayangan dari suatu titik terhadap sebuah garis dengan melakukan refleksi simetris titik tersebut terhadap garis tersebut. Dalam kasus ini, kita ingin mencari bayangan dari sebuah titik yang dipresentasikan oleh persamaan 6x - 5y = 3 setelah direfleksikan terhadap garis x = 2.

Untuk menemukan bayangan tersebut, kita dapat mengikuti beberapa langkah:

Gambarlah garis refleksi x = 2 pada bidang koordinat. Garis ini merupakan garis vertikal yang melalui titik (2, 0) dan (2, 1), misalnya.

Tentukan titik perpotongan antara garis refleksi dan garis yang merepresentasikan titik awal 6x - 5y = 3. Caranya, ganti x dalam persamaan 6x - 5y = 3 dengan nilai 2:

6(2) - 5y = 3

12 - 5y = 3

-5y = -9

y = 9/5

Jadi, titik (2, 9/5) merupakan titik perpotongan antara garis refleksi dan garis 6x - 5y = 3.

Gambar garis yang menghubungkan titik awal (yang direfleksikan) dengan titik perpotongan tersebut. Garis ini merupakan garis normal terhadap garis refleksi pada titik perpotongan.

Tentukan titik potong antara garis normal dan garis refleksi. Caranya, cari titik potong antara garis normal dan garis refleksi dengan menyelesaikan sistem persamaan 6x - 5y = 3 dan persamaan garis normal yang melalui titik perpotongan:

6x - 5y = 3

y - (9/5) = ((-5)/(6))(x - 2)

Setelah diselesaikan, kita dapatkan titik potongnya pada (8/7, 33/35).

Titik yang dicari adalah bayangan dari titik awal (yang direfleksikan) terhadap garis refleksi. Titik ini memiliki jarak yang sama dengan titik awal terhadap garis refleksi seperti yang ditunjukkan pada gambar. Oleh karena itu, bayangan dari titik awal 6x - 5y = 3 setelah direfleksikan terhadap garis x = 2 adalah titik (8/7, -33/35)

Jadi, bayangan dari 6x - 5y = 3 setelah direfleksikan terhadap garis x = 2 adalah titik (8/7, -33/35).