Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung jarak pusat kedua lingkaran, kita dapat menggunakan hubungan antara jari-jari, garis singgung persekutuan, dan jarak pusat lingkaran.

Dalam kasus ini, kita memiliki dua lingkaran dengan jari-jari 10 cm dan 6 cm, serta panjang garis singgung persekutuan 30 cm.

Jarak pusat kedua lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

Jarak pusat = (Jarak antara pusat lingkaran - Jumlah jari-jari lingkaran)

Dalam hal ini, kita ingin mencari jarak pusat kedua lingkaran, yang dapat disimbolkan sebagai "x".

Untuk lingkaran pertama dengan jari-jari 10 cm, jarak antara pusat lingkaran dan garis singgung persekutuan adalah jari-jari lingkaran + jarak pusat = 10 + x cm.

Untuk lingkaran kedua dengan jari-jari 6 cm, jarak antara pusat lingkaran dan garis singgung persekutuan adalah jari-jari lingkaran + jarak pusat = 6 + x cm.

Karena panjang garis singgung persekutuan antara kedua lingkaran adalah 30 cm, kita dapat mengatur persamaan:

10 + x + 6 + x = 30

2x + 16 = 30

2x = 30 - 16

2x = 14

x = 14/2

x = 7

Jadi, jarak pusat kedua lingkaran adalah 7 cm.