1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kerjakan Menggunakan Langkah-langkah Pengerjaan ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari aldiadip pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kerjakan Menggunakan Langkah-langkah Pengerjaan ​
Kerjakan Menggunakan Langkah-langkah Pengerjaan ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

10. Hasil dari integral trigonometri adalah \tt-sin(x)^2cos(x)-\frac{2cos(x)^3}{3}+C.

Pembahasan

Integral adalah aturan penjumlahan berkelanjutan dari matematika.   Integral juga merupakan sistem dasar dalam kalkulus dan diperluas ke masalah turunan.  

Rumus Integral Tentu :

\tt \to\int\limits^b_a {f} \, dx =\int\limits^{b+k}_{a+k} {f} \, dx \\\\\to\int\limits^b_a {k.f(x)} \, dx =k\int\limits^b_a {f(x)} \, dx \\\\\to \int\limits^b_a {f(x)} \, dx =-\int\limits^a_b {f} \, dx \\\\\to\int\limits^a_a {f} \, dx =0\\\\\to\int\limits^b_a {+\int\limits^c_b {f} \, dx } =\int\limits^c_a {f} \, dx

Penyelesaian Soal

Nomor 10

Diketahui :

\tt \int\limits{sin^3(x)} \, dx

Ditanya :

Hasil integral trigonometri...?

Jawaban :

\tt \int\limits{sin^3(x)} \, dx\\\\= \int\limits{sin^2(x)sin(x)} \, dx \\\\Misal: \\u=sin^2(x)\\du=(sin^2(x))\,dx\to gunakan~aturan~rantai:(f(g))'=(f(g))'\times g'\\\\du=2gcos(x)\,dx\\\\du=2sin(x)cos(x)\,dx\\\\\\dv=sin(x)\,dx\\\\\int\limits{dv=\int\limits {sin(x)} \, dx } \\\\v=-cos(x)

\tt sin(x)^2(-cos(x))-\int\limits {-co(x)2sin(x)cos(x)} \, dx \\\\=sin^2(x)(-co(x))+2\int\limits{cos(x)^2sin(x)} \, dx \\\\=sin(x)^2(-cos(x))+2\int\limits {cos(x)^2sin(x)(-\frac{1}{sin(x)})} \, dt\\ \\=sin(x)^2(-cos(x))+2\int\limits{-cos(x)^2} \, dt\to Sifat~integral~tentu:\int\limits^b_a {f(x)} \, dx =-\int\limits^a_b {f} \, dx \\\\=sin(x)^2(-cos(x))-2\int\limits {cos(x)^2} \, dt

\tt =sin(x)^2(-cos(x))-2(\frac{cos(x)^3}{3})\\ \\= -sin(x)^2cos(x)-2(\frac{cos(x)^3}{3})\\ \\= -sin(x)^2cos(x)-\frac{2cos(x)^3}{3}+C

Pelajari Lebih Lanjut

Detail Jawaban

Kelas : XII SMA

Kode : 12.2.1

Kategori : Integral Trigonometri

Mapel : Matematika

Kata Kunci : Integral, Integral Trigonometri, Integral Sinus, Integral Biasa

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Tarifar dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 01 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>