1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui garis 4x - 2y - 12 =0 tegak lurus

Berikut ini adalah pertanyaan dari fakemartial7 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui garis 4x - 2y - 12 =0 tegak lurus terhadap lingkaran dengan persamaan x2+y2-2x+2y-20=0tentukan lah persamaan garis singgungnya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\displaystyle y=-\frac{1}{2}x-\frac{1+\sqrt{110}}{2}~\textrm{dan}~y=-\frac{1}{2}x-\frac{1-\sqrt{110}}{2}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ubah ke bentuk standar

x² + y² - 2x + 2y - 20 = 0

x² - 2x + 1 + y² + 2y + 1 = 20 + 1 + 1

(x - 1)² + (y + 1)² = 22

4x - 2y - 12 = 0

2x - y - 6 = 0

y = 2x - 6 ← bentuk y = mx + c

m₁m₂ = -1

2m₂ = -1 → m₂ = -½

Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² yang bergradien m adalah \displaystyle y-b=m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}

\displaystyle y-b=m_2(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}\\y+1=-\frac{1}{2}(x-1)\pm \sqrt{22}\sqrt{\left ( -\frac{1}{2} \right )^2+1}\\y=-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{110}}{2}\\y=-\frac{1}{2}x-\frac{1\pm \sqrt{110}}{2}\\y=-\frac{1}{2}x-\frac{1+\sqrt{110}}{2}~\textrm{dan}~y=-\frac{1}{2}x-\frac{1-\sqrt{110}}{2}

Jawab:[tex]\displaystyle y=-\frac{1}{2}x-\frac{1+\sqrt{110}}{2}~\textrm{dan}~y=-\frac{1}{2}x-\frac{1-\sqrt{110}}{2}[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Ubah ke bentuk standarx² + y² - 2x + 2y - 20 = 0x² - 2x + 1 + y² + 2y + 1 = 20 + 1 + 1(x - 1)² + (y + 1)² = 224x - 2y - 12 = 02x - y - 6 = 0y = 2x - 6 ← bentuk y = mx + cm₁m₂ = -12m₂ = -1 → m₂ = -½Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² yang bergradien m adalah [tex]\displaystyle y-b=m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}[/tex][tex]\displaystyle y-b=m_2(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}\\y+1=-\frac{1}{2}(x-1)\pm \sqrt{22}\sqrt{\left ( -\frac{1}{2} \right )^2+1}\\y=-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{110}}{2}\\y=-\frac{1}{2}x-\frac{1\pm \sqrt{110}}{2}\\y=-\frac{1}{2}x-\frac{1+\sqrt{110}}{2}~\textrm{dan}~y=-\frac{1}{2}x-\frac{1-\sqrt{110}}{2}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 10 May 23
<< Previous Post
Next Post >>