Pertama-tama, kita perlu mengingat bahwa logaritma merupakan pangkat yang diberikan pada suatu bilangan agar menghasilkan bilangan lain yang dinyatakan sebagai basis logaritma tersebut. Jadi, ketika kita menuliskan logaritma seperti ³log 729, kita sedang menunjukkan pangkat tiga yang harus diberikan pada bilangan 729 untuk menghasilkan bilangan 3 sebagai basisnya.

Sekarang, kita dapat menyelesaikan soal dengan menggunakan aturan penambahan dan pengurangan logaritma. Menurut aturan ini, jika kita ingin menjumlahkan atau mengurangi dua logaritma yang memiliki basis yang sama, maka kita dapat langsung menambah atau mengurangi koefisien logaritma tersebut, tanpa perlu mengubah basisnya. Misalnya, jika kita ingin menjumlahkan logaritma ³log 729 dan ²log 512, maka kita dapat langsung menambahkan koefisien logaritma tersebut untuk mendapatkan ³log 729 + ²log 512 = 5log 729.

Jadi, jawaban dari soal ³log 729 - ²log 512 adalah 5log 729.