Diantara dua bilangan real u dan v disisipkan sebanyak n bilangan sedemikian sehingga terbentuk barisan aritmatika.a. tentukan beda barisan aritmatika tersebut.
b. jika u=15, v=104 dan n=32, hitunglah bedanya.

Kelas         : 12
Mapel        : Matematika
Kategori    : BAB 7 - Baris dan Deret
Kata kunci : sisipan, barisan aritmetika, beda

Kode : 12.2.7 [Kelas12 Matematika BAB 7 - Baris dan Deret]

Penjelasan :

Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang dituliskan berurutan menurut suatu aturan tertentu.

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.

Suku ke-n   →   Un = a + (n - 1) b

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.

Jumlah n suku pertama →   Sn =  [2a + (n - 1) b]
                                     atau Sn =  (a + Un)

Sisipan 
beda baru  →  
banyaknya suku baru (n')  →  n' - n + (n - 1) k
banyaknya sisipan bilangan (k) →  k = n - 2

----------------------------------------------------------

Pembahasan : 

diketahui :
u = 15
v = 104
n = 32

ditanya : 
a.  beda awal ?
b.  beda baru ?

jawab :  

a.  beda awal → b = v - u
                              = 104 - 15
                              = 89
   Jadi beda barisan aritmatika tersebut adalah 89

b.  k = n - 2
     k = 32 - 2 = 30
beda baru → 
                      
                       
                       b' = 2,87
Jadi beda baru setelah disisipkan adalah 2,87

*** Sepertinya ada kekeliruan angka pada soal, sehingga jawabannya desimal

Soal yang berkaitan dengan barisan aritmetika bisa disimak :
yomemimo.com/tugas/13570181


Semoga bermanfaat