QUIZ Materi: Teorema Pythagoras, Barisan Aritmatika 3 bilangan asli [tex]p[/tex], [tex]q[/tex], dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari DucInAltum pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QUIZMateri: Teorema Pythagoras, Barisan Aritmatika

3 bilangan asli p, q, dan r adalah 3 suku pertama dari barisan aritmatika dengan beda/selisih antarsuku b.
Jika (p,\, q,\, r) juga merupakan pasangan tripel Pythagoras, tentukanlah rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut, dinyatakan dengan variabel bdann !

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Un = 2b + nb

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pada Triple Pythagoras, 3 bilangan yg memiliki selisih yang sama hanya "3, 4, 5" dan Kelipatannya. Seperti

  • 3, 4, 5 dengan beda 1
  • 6, 8, 10 dengan beda 2
  • dst

..

rumus suku ke n untuk mendapat bilangan tersebut adalah

Un = 2b + nb

..

Pembuktian

untuk 3, 4, 5 (beda 1)

  • U1 = 2(1) + 1(1) = 2 + 1 = 3
  • U2 = 2(1) + 2(1) = 2 + 2 = 4
  • U3 = 2(1) + 3(1) = 2 + 3 = 5

untuk 9, 12, 15 (beda 3)

  • U1 = 2(3) + 1(3) = 6 + 3 = 9
  • U2 = 2(3) + 2(3) = 6 + 6 = 12
  • U3 = 2(3) + 3(3) = 6 + 9 = 15

{Terbukti✓}

\boxed{\colorbox{ccddff}{Answered by Danial Alf'at}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DANIALALFAT7 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 May 23