1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x²+y² = 8 yang melalui

Berikut ini adalah pertanyaan dari MrsBokuto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x²+y² = 8 yang melalui titik (-2, 6)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

y = -7x - 20 dan y = x - 4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cek kedukan titik terhadap lingkaran. (-2)² + (-6)² = 40. Karena 40 > r² titik di luar lingkaran.

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang melalui titik (x₁, y₁) di luar lingkaran adalah y - y₁ = m(x - x₁) dengan \displaystyle m=\frac{x_1y_1\pm r\sqrt{x_1^2+y_1^2-r^2}}{x_1^2-r^2}

\displaystyle m=\frac{-2(-6)\pm 2\sqrt{2}\sqrt{(-2)^2+(-6)^2-8}}{(-2)^2-8}\\=\frac{12\pm 16}{-4}\\=-(3\pm 4)\\m_1=-(3+4)=-7\\m_2=-(3-4)=1

Persamaan garis singgung nya

\displaystyle y-y_1=m_1(x-x_1)\\y+6=-7(x+2)\\y=-7x-20

dan

\displaystyle y-y_1=m_2(x-x_1)\\y+6=1(x+2)\\y=x-4

Jawab:y = -7x - 20 dan y = x - 4Penjelasan dengan langkah-langkah:Cek kedukan titik terhadap lingkaran. (-2)² + (-6)² = 40. Karena 40 > r² titik di luar lingkaran.Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang melalui titik (x₁, y₁) di luar lingkaran adalah y - y₁ = m(x - x₁) dengan [tex]\displaystyle m=\frac{x_1y_1\pm r\sqrt{x_1^2+y_1^2-r^2}}{x_1^2-r^2}[/tex][tex]\displaystyle m=\frac{-2(-6)\pm 2\sqrt{2}\sqrt{(-2)^2+(-6)^2-8}}{(-2)^2-8}\\=\frac{12\pm 16}{-4}\\=-(3\pm 4)\\m_1=-(3+4)=-7\\m_2=-(3-4)=1[/tex]Persamaan garis singgung nya[tex]\displaystyle y-y_1=m_1(x-x_1)\\y+6=-7(x+2)\\y=-7x-20[/tex]dan[tex]\displaystyle y-y_1=m_2(x-x_1)\\y+6=1(x+2)\\y=x-4[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 10 May 23
<< Previous Post
Next Post >>