Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik kuadrat (1,0) (2,9)

Berikut ini adalah pertanyaan dari reihanadisaputra3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik kuadrat (1,0) (2,9) dan (3,4)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

f(x) = -7x² + 30x - 23

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal diselesaikan dengan sistem persamaan linear tiga variabel.

y = ax² + bx + c

(1, 0) → 0 = a(1)² + b(1) + c

a + b + c = 0 ... (i)

y = ax² + bx + c

(2, 9) → 9 = a(2)² + b(2) + c

4a + 2b + c = 9 ... (ii)

y = ax² + bx + c

(3, 4) → 4 = a(3)² + b(3) + c

9a + 3b + c = 4 ... (iii)

9a + 3b + c = 4

4a + 2b + c = 9

____________

5a + b = -5

4a + 2b + c = 9

a + b + c = 0

___________

3a + b = 9

5a + b = -5

3a + b = 9

________

2a = -14 → a = -7

3a + b = 9

3(-7) + b = 9 → b = 30

a + b + c = 0

-7 + 30 + c = 0 → c = -23

Jadi f(x) = y = ax² + bx + c

y = -7x² + 30x - 23

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 03 Jan 23