Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan√x²-5x-14≥√x+13

Berikut ini adalah pertanyaan dari farieqfsya pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah {..., -5, -4, -3, 9, 10, 11, ...}. Operasi pertidaksamaan yang digunakan adalah sebagai berikut.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

$\sqrt{x^2-5x-14} \geq \sqrt{x+13}$

Ditanya:

Himpunan penyelesaian

Pembahasan:

$\sqrt{x^2-5x-14} \geq \sqrt{x+13}\\x^2-5x-14 \geq x+13\\x^2-5x-14-x-13 \geq 0\\x^2-6x-27 \geq 0\\x^2+3x-9x-27 \geq 0\\x(x+3)-9(x+3) \geq 0\\(x+3)(x-9) \geq 0$