hasil dari lim x-→0 4x tan 2x / 1- COS

Berikut ini adalah pertanyaan dari pjr09 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hasil dari lim x-→0 4x tan 2x / 1- COS 2X adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawabanyang tepat adalah4. Soal ini merupakan soal limit fungsi trigonometri.

Diketahui :

$\lim_{x \to 0} \frac{4x.tan2x}{1-cos2x}$

Ditanya:

Solusi dari soal tersebut

Jawab:

Rumus limit fungsi trigonometri untuk x -> 0 adalah sebagai berikut

$\lim_{x \to 0} \frac{ax}{sinbx}$ = a / b

$\lim_{x \to 0} \frac{tanax}{sinbx}$ = a / b

Pada hubungan sin dan cos berlaku

cos ax = 1 - $2sin^2(\frac{ax}{2})$

Pada selisih dua cosinus berlaku

cos a - cos b = - 2 sin ((a + b) / 2) sin ((a - b) / 2)

Untuk fungsi sinus negatif, berlaku

sin (-x) = - sin x

Langkah 1

cos 2x = 1 - $2sin^2(\frac{2x}{2})$ = 1 - $2sin^2(x)$

Langkah 2

$\lim_{x \to 0} \frac{4x.tan2x}{1-cos2x} = \lim_{x \to 0} \frac{4x.tan2x}{1-(1-2sin^{2}(x) )}$

$= \lim_{x \to 0} \frac{4x.tan2x}{2sin^{2}(x) }$

$= \frac{4}{2} \lim_{x \to 0} \frac{x.tan2x}{sin^{2}(x) }$

$= 2( \lim_{x \to 0} \frac{x}{sin(x) })( \lim_{x \to 0} \frac{tan2x}{sin(x) })$

$= 2 . 1 . 2$

$= 4$

Jadi, nilai dari limit fungsi trigonometri adalah 4

Materi tentang limit fungsi trigonometri yomemimo.com/tugas/31023738

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rifqinadzori dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 05 Nov 22