Jawaban:

Pecahan paling sederhana dari pecahan berikut adalah :

a) \frac{8}{12}

12

8

= \frac{2}{3}

3

2

b) \frac{20}{35}

35

20

= \frac{4}{7}

7

4

c) \frac{21}{105}

105

21

= \frac{1}{5}

5

1

d) \frac{375}{625}

625

375

= \frac{3}{5}

5

3

Pembahasan

1) Menyederhanakan Bentuk Pecahan

Menyederhanakan bentuk pecahan artinya mengubah suatu pecahan menjadi pecahan lain yang nilainya sama. Caranya adalah dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama. Namun jika ingin mengubah pecahan ke bentuk pecahan paling sederhana maka pembilang dan penyebutnya harus dibagi dengan faktor persekutuan terbesar dari pembilang dan penyebut pecahan tersebut.

Contoh :

\frac{50}{100}

100

50

Faktor persekutuan terbesar dari 50 dan 100 adalah 50. Maka bentuk pecahan paling sederhananya adalah

= \frac{50:50}{100:50}

100:50

50:50

= \frac{1}{2}

2

1

Baik, sekarang kita lanjut ke pembahasan soal

a) \frac{8}{12}

12

8

Faktor persekutuan terbesar dari 8 dan 12 adalah 4. Maka bentuk pecahan paling sederhananya adalah

= \frac{8:4}{12:4}

12:4

8:4

= \frac{2}{3}

3

2

b) \frac{20}{35}

35

20

Faktor persekutuan terbesar dari 20 dan 35 adalah 5. Maka bentuk pecahan paling sederhananya adalah

= \frac{20:5}{35:5}

35:5

20:5

= \frac{4}{7}

7

4

c) \frac{21}{105}

105

21

Faktor persekutuan terbesar dari 21 dan 105 adalah 21. Maka bentuk pecahan paling sederhananya adalah

= \frac{21:21}{105:21}

105:21

21:21

= \frac{1}{5}

5

1

d) \frac{375}{625}

625

375

Faktor persekutuan terbesar dari 375 dan 625 adalah 125. Maka bentuk pecahan paling sederhananya adalah

= \frac{375:125}{625:125}

625:125

375:125

= \frac{3}{5}

5

3

2) Mengurutkan Pecahan Dari Yang Terbesar Nilainya ke Yang Terkecil

Ada tiga cara mengurutkan pecahan dari yang terbesar ke yang terkecil nilainya atau sebaliknya dari yang terkecil ke yang terbesar, yaitu :

Mengubah pecahan ke bentuk desimal

Mengubah pecahan ke bentuk persen

Menyamakan penyebut pecahan

Dalam kesempatan ini kita hanya akan menggunakan cara mengubah pecahan ke bentuk desimal karena lebih cepat dan ringkas.

a) \frac{1}{3}

3

1

, \frac{2}{5}

5

2

, \frac{3}{4}

4

3

Bentuk desimal dari ketiga pecahan di atas adalah :

\frac{1}{3}

3

1

= 0,33

\frac{2}{5}

5

2

= 0,40

\frac{3}{4}

4

3

= 0,75

Jadi urutan pecahan dari yang terbesar ke yang terkecil adalah :

\frac{3}{4}

4

3

, \frac{2}{5}

5

2

, \frac{1}{3}

3

1

b) \frac{2}{7}

7

2

, \frac{3}{5}

5

3

, \frac{1}{2}

2

1

Bentuk desimal dari ketiga pecahan di atas adalah :

\frac{2}{7}

7

2

= 0,29

\frac{3}{5}

5

3

= 0,60

\frac{1}{2}

2

1

= 0,50

Jadi urutan pecahan dari yang terbesar ke yang terkecil adalah :

\frac{3}{5}

5

3

, \frac{1}{2}

2

1

, \frac{2}{7}

7

2

c) \frac{1}{3}

3

1

, \frac{5}{6}

6

5

, \frac{1}{2}

2

1

, \frac{3}{4}

4

3

Bentuk desimal dari keempat pecahan di atas adalah :

\frac{1}{3}

3

1

= 0,33

\frac{5}{6}

6

5

= 0,83

\frac{1}{2}

2

1

= 0,50

\frac{3}{4}

4

3

= 0,75

Jadi urutan pecahan dari yang terbesar ke yang terkecil adalah :

\frac{5}{6}

6

5

, \frac{3}{4}

4

3

, \frac{1}{2}

2

1

, \frac{1}{3}

3

1

d) \frac{4}{5}

5

4

, \frac{3}{6}

6

3

, \frac{7}{10}

10

7

, \frac{11}{30}

30

11

Bentuk desimal dari keempat pecahan di atas adalah :

\frac{4}{5}

5

4

= 0,80

\frac{3}{6}

6

3

= 0,50

\frac{7}{10}

10

7

= 0,70

\frac{11}{30}

30

11

= 0,37

Jadi urutan pecahan dari yang terbesar ke yang terkecil adalah :

\frac{4}{5}

5

4

, \frac{7}{10}

10

7

, \frac{3}{6}

6

3

, \frac{11}{30}

30

11

Demikian penjelasan dan penyelesaian soal di atas.