diketahui barisan aritmatika berikut 4,6,8... tentukan a. beda dan suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari deniafaisal07 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui barisan aritmatika berikut 4,6,8... tentukan a. beda dan suku pertama b. suju ke 25 c. rumus suku ke n d. berapa nilai darinsuku ke 38

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

diketahui barisan aritmatika berikut 4,6,8,...

maka,

A. Beda dan suku pertama ialah $\boxed{\bf{b=2}}$

dan Suku pertamanya ialah $\boxed{\bf{U_{1}=4}}$

$\to$

B. Suku ke-25 ialah

$\boxed{\bf{U_{25}=52}}$

$\to$

C. Rumus suku ke-n

$\boxed{\bf{Un=a+\left(n-1\right)b}}$

$\to$

D. Suku ke-38

$\boxed{\bf{U_{38}=78}}$

$\:$

Barisan dan Deret

Pendahuluan

Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Barisan dan Deret Aritmatika'' yang biasa dijumpai pas kelas 9 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!

A. Barisan dan Deret Aritmatika

$\boxed{\mathbf{1_{a}.\ Barisan\ Aritmatika}}$

=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan tidak disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).

$\small\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Misalkan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{1.\ \ 1,\ 4,\ 7,\ 10,\ 13,\ ... \ } &\mathbf{beda=3}\\ \mathbf{2.\ \ 2,\ 7,\ 12,\ 17,\ 22,\ ... \ } &\mathbf{beda=5} \\ \mathbf{3.\ \ \frac{1}{2},\ 1,\ \frac{3}{2},\ 2,\ \frac{5}{2},\ 3,\ ... \ } &\mathbf{beda=\frac{1}{2}}\end{aligned}}$

$\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ menentukan \ Beda}}\\\\\mathbf{b=U_{n}-U_{n-1}}\end{array}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ ke-n\left(U_{n}\right)}}\\\\\mathbf{U_{n}=a+\left(n-1\right)b}\end{array}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ tengah\left(U_{t}\right)}}\\\\\mathbf{U_{t}=\frac{1}{2}\left(a+U_{n}\right)}\end{array}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Keterangan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{a=suku\ pertama, \ } &\mathbf{n=banyaknya \ suku}\\ \mathbf{b=beda(selisih \ antarsuku), \ } &\mathbf{U_{t}=suku \ tengah} \\ \mathbf{U_{n-1}=suku \ ke-n \ dikurangi \ 1, \ } &\mathbf{U_{n}=suku \ ke-n}\end{aligned}}$

$\:$

$\boxed{\mathbf{2_{a}.\ Deret\ Aritmatika}}$

=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).

$\small\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Misal:}\\\\\mathbf{1.\ \ 1+4+7+10+13+...}\\\\\mathbf{2.\ \ 2+7+12+17+22+...}\\\\\mathbf{3.\ \ \frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+2+\frac{5}{2}+3+...}\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ jumlah \ suku \ ke-n\left(S_{n}\right)}}\\\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left(a+U_{n}\right)}\\\mathbf{Atau}\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left[2a+\left(n-1\right)b\right]}\end{array}}$

$\:$

Pembahasan

Diketahui :

barisan aritmatika berikut 4,6,8...

Ditanya :

a. Beda dan suku pertama

b. Suku ke-25

c. Rumus suku ke-n

d. Suku ke-28

Jawaban :

ingat rumus dasar :

$\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ menentukan \ Beda}}\\\\\mathbf{b=U_{n}-U_{n-1}}\end{array}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ ke-n\left(U_{n}\right)}}\\\\\mathbf{U_{n}=a+\left(n-1\right)b}\end{array}}$

$\to$

A. Beda dan suku pertama

$\bf{beda=U_{n}-U_{n-1}}$