Jawaban:

Luas bangun ruang seperti yang terlihat pada gambar adalah 135,02 cm²

Pembahasan

Menentukan Luas Bangun Ruang

Luas bangun ruang biasanya disebut juga dengan luas permukaan bangun ruang.

Secara umum, luas bangun ruang dihitung dengan cara menjumlahkan luas semua permukaan yang membatasi bangun ruang tersebut.

Pada kesempatan ini kita akan membahas soal tentang cara menentukan luas permukaan bangun ruang seperti yang terlihat pada gambar.

Bangun ruang tersebut berbentuk lingkaran dengan alas yang di tengah-tengahnya terdapat bagian kosong yang juga berbentuk lingkaran. Nah, bagaimana cara menentukan luas bangun ruang tersebut.

Dilihat dari jenisnya, bangun ruang tersebut adalah tabung dengan alas berbentuk lingkaran. Namun lingkarannya tidak menutupi seluruh alas tabung.

Sebelumnya kita harus tahu dulu rumus untuk menghitung luas permukaan tabung, yaitu :

L = 2 × luas alas + luas selimut

L = (2 × luas lingkaran) + (keliling lingkaran × tinggi tabung)

L = (2 × π × r²) + (2 × π × r × t)

dimana r adalah jari-jari lingkaran alas dan t adalah tinggi tabung.

Berikut ini adalah langkah-langkah penyelesaiannya :

Langkah Pertama

Menentukan Luas Alas Tabung

Pada gambar terlihat bahwa alas tabung tersebut berbentuk lingkaran yang di tengahnya terdapat bagian kosong yang juga berbentuk lingkaran. Dengan demikian ada dua bentuk lingkaran pada alas tabung tersebut. Kita sebut saja dengan lingkaran besar dan lingkaran kecil. Sehingga luas alas tabung tersebut adalah :

Luas alas = luas lingkaran besar - luas lingkaran kecil

Lingkaran besar adalah seluruh bentuk lingkaran yang menjadi alas tabung (bagian alas tabung yang kosong dan tidak kosong. Sedangkan lingkaran kecil adalah bagian alas tabung yang kosong.

Menghitung luas lingkaran besar

L = π × r²

L = π × (1/2(diameter))²

L = π × (1/2(2 + 7))²

L = π × (1/2(9))²

L = π × (4,5)²

L = 3,14 × 20,25

L = 63,585‬

Jadi luas lingkaran besar adalah 63,585‬ cm².

Menghitung luas lingkaran kecil

L = π × r²

L = π × (1/2(diameter))²

L = π × (1/2(7))²

L = π × (3,5)²

L = 3,14 × 12,25

L = 38,465

Jadi luas lingkaran kecil adalah 38,465‬ cm².

Menghitung luas alas tabung

Luas alas = luas lingkaran besar - luas lingkaran kecil

Luas alas = 63,585 - 38,465

Luas alas = 25,12

Karena alasnya ada dua buah maka kemudian luas alas tersebut  dikali dua.

Luas alas tabung = 2 × 25,12

Luas alas tabung = 50,24

Jadi luas alas tabung tersebut adalah 50,24 cm².

Menentukan Luas Selimut

Luas selimut tabung dihitung dengan cara mengalikan keliling lingkaran dengan tinggi tabung.

Luas selimut tabung = 2 × π × r × t

Luas selimut tabung = 2 × 3,14 × 4,5 × 3

Luas selimut tabung = 2 × 3,14 × 13,5

Luas selimut tabung = 2 × 42,39

Luas selimut tabung = 84,78‬

Jadi luas selimut tabung tersebut adalah 84,78‬ cm².

Menentukan Luas Permukaan Tabung

L = 2 × luas alas + luas selimut

L = 50,24 cm² + 84,78 cm²

L = 135,02 cm²

Demikian penjelasan dan penyelesaian soal di atas.

Pelajari lebih lanjut tentang luas bangun ruang pada :

1. Menghitung luas permukaan tabung : yomemimo.com/tugas/12932705

2. Menghitung luas permukaan kubus : yomemimo.com/tugas/15418964

Detail Jawaban

Kelas : 6

Mapel : Matematika

Bab : Luas dan Volume

Kode : 6.2.4

Kata Kunci : bangun ruang, luas