Jawaban:

c. 2 (√3 - 1)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertama kita lihat ada segitiga 1 yang memiliki salah satu sudutnya 45° dan salah satunya lagi 90° atau merupakan segitiga pesawat 1.

Berarti otomatis segitiga tersebut merupakan segitiga khusus 45°,45°,90° yang dimana memiliki perbandingan 1 (sisi sebrang 45°) : 1 (sisi sebrang 45°) : √2 (sisi sebrang 90°) atau bisa diubah menjadi persamaan p : p : p√2

Nah, pada salah satu sisi kita mendapatkan nilai 2 km. Sisi tersebut sebrang dari sudut 45° maka nilai p dalam persamaan diatas adalah 2.

Kenapa kok bisa sebrangnya 45°? Perasaan gak ada cluenya.

Karena segitiga total sudutnya 180° dan kita mengetahui salah satu sisinya adalah 45° dan satu sisinya lagi yang merupakan tinggi pesawat 1 pastinya 90° maka sudut segitiga atau lokasi pesawat 1 = 180° - 90° - 45° = 45°

Nah, kan disini tinggi dari pesawat merupakan titik sebrang dari sudut 45°. Berarti nilainya adalah p juga, yaitu 2 km.

Sekarang kita buat segitiga ke-2 jika garis miring yg paling atas kita agak panjangkan maka akan membentuk segitiga besar. Pada segitiga tersebut pastinya seperti tadi ada sudut 90° dan ada 1 sudut lagi yang terbagi menjadi 2 yaitu 45° dan 15° berarti jika digabung menjadi 45° + 15° = 60°.

Nah berarti segitiga besar itu adalah segitiga khusus 30°, 60°, 90° yang dimana memiliki persamaan 1 (sebrang 30°) : √3 (sebrang 60°) : 2 (sebrang 90°) atau p : p√3 : 2p.

Karena tinggi pesawat 2 merupakan tinggi dari segitiga besar dan tinggi tersebut merupakan sebrang dari 60° berarti tinggi pesawat 2 adalah p√3 eits kita juga harus nyari p nih!

Karena segitiga totalnya 180° berarti sudut yang diatas pada segitiga besar adalah 30° (dari 180°-90°-60°) dan didapat bahwa sebrang 30° ini merupakan sisi alas yang panjangnya 2 km.

Berarti nilai p = 2 km.

Kita ga perlu ribet mencari pakai Pythagoras, karena kita bisa langsung substitusikan nilai p ke p√3, karena p = 2 berarti p√3 = 2√3 km.

Berarti, jarak pesawat 1 dan 2 adalah:

Tinggi Pesawat 2 - Tinggi Pesawat 1

= 2√3 - 2

Nah disini opsi c merupakan jawaban yang sama.

Kenapa?

Disini jawaban pada opsi c yaitu 2(√3 - 1) yang jika kita kalikan maka hasilnya juga 2√3 - 2.

Jadi, jarak antara kedua pesawat tersebut adalah 2(√3 - 1) km.

Semoga bermanfaat!