1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

persamaan X²+4X-12=0 memiliki akar akar yang a.real dan kembar b.imajiner

Berikut ini adalah pertanyaan dari rahmansuharni1975 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

persamaan X²+4X-12=0 memiliki akar akar yang a.real dan kembar b.imajiner c.real dan berbeda d.real dan berbeda tanda jelaskan ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan kuadrat x² + 4x - 12 = 0 memiliki akar yang d. real dan berbeda tanda.

PEMBAHASAN

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan dengan pangkat variabel tertingginya adalah 2. Persamaan kuadrat mempunyai bentuk umum :

ax^2+bx+c=0,~~~a\neq 0

Berdasarkan nilai diskrimimannya (D), persamaan kuadrat memiliki 4 jenis akar, yaitu :

1. Akar imajiner, jika D < 0.

2. Akar real dan kembar, jika D = 0.

3. Akar real dan sama tanda, jika D > 0 dan x₁x₂ > 0 .

4. Akar real dan berbeda tanda, jika D > 0 dan x₁x₂ < 0.

Dengan

D=b^2-4ac

.

DIKETAHUI

Persamaan kuadrat x² + 4x - 12 = 0.

.

DITANYA

Tentukan jenis akar akar persamaan kuadratnya.

.

PENYELESAIAN

x^2+4x-12=0\left\{\begin{matrix}a=1\\ \\b=4\\ \\c=-12\end{matrix}\right.

> Cek nilai diskriminannya.

D=b^2-4ac

D=4^2-4(1)(-12)

D=16+48

D=64~~( > 0)

.

> Cek nilai x₁x₂.

\displaystyle{x_1x_2=\frac{c}{a}}

\displaystyle{x_1x_2=\frac{-12}{1}}

\displaystyle{x_1x_2=-12~~( < 0)}

Karena D > 0 dan x₁x₂ < 0 maka persamaan kuadrat memiliki akar real dan berbeda tanda.

.

KESIMPULAN

Persamaan kuadrat x² + 4x - 12 = 0 memiliki akar yang d. real dan berbeda tanda.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Akar rasional : yomemimo.com/tugas/37122276
  2. Menentukan jenis akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/29806597
  3. Mencari akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/29535388

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 21 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>