Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari persamaan fungsi kuadrat, kita akan gunakan formulasi umum:

y = ax^2 + bx + c

dengan menerapkan titik-titik yang diberikan ke dalam persamaan tersebut, kita dapat membentuk tiga persamaan murni:

1. 1.7 = a(0.5)^2 + b(0.5) + c

2. -5 = a(-2)^2 + b(-2) + c

3. 0 = a(0)^2 + b(0) + c

Ketiga persamaan tersebut memberi tiga variabel yang tidak diketahui, "a", "b", dan "c". Tetapi karena persamaan kuadrat hanya memerlukan dua titik untuk diplot, kita hanya membutuhkan dua persamaan ini untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dari persamaan (1) dan (2), kita dapat menghasilkan:

1.7 = 0.25a + 0.5b + c

-5 = 4a - 2b + c

Mencari nilai "a" dan "b" dari persamaan ini melibatkan pengurangan, dan kemudian kita akan menggunakan salah satu persamaan asli untuk menyelesaikan nilai "c". Dalam hal ini, kita akan menggunakan persamaan 3:

0 = a(0)^2 + b(0) + c

0 = c

Dengan menggunakan persamaan 3, kita dapat menyelesaikan untuk "c" dan mendapatkannya sama dengan nol. Kemudian, dengan mencari tahu nilai "a" dan "b" dari sistem persamaan (1) dan (2), kita dapat memasukkan ketiga variabel ke dalam persamaan kuadrat untuk mendapatkan persamaan akhir:

y = -1.5x^2 + 0.5x

Jadi, persamaan fungsi kuadrat yang memenuhi syarat adalah y = -1.5x^2 + 0.5x.