9. Nilai sin 120° + cos 30° cos 330° -

Berikut ini adalah pertanyaan dari putriaulia012107 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

9. Nilai sin 120° + cos 30° cos 330° - tan 210° a. b. C. d. e. MIA AS ES SA 3 4 4 5 5 adalah....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari $\bf{\frac{\sin120^{\circ}+\cos30^{\circ}}{\cos330^{\circ}-\tan210^{\circ}}}$ adalah6.

cttn : tidak ada di opsi.

$\:$

Trigonometri

Pendahuluan

A.) Definisi

.) Perbandingan Trigonometri

Pada segitiga siku-siku ABC, berlaku :

*Gambar ke-1

$\small\mathbf{(a.)\ \ \sin\alpha=\frac{y}{r}=\frac{de}{mi}}$

$\small\mathbf{(b.)\ \ \cos\alpha=\frac{x}{r}=\frac{sa}{mi}}$

$\small\mathbf{(c.)\ \ \tan\alpha=\frac{y}{x}=\frac{de}{sa}}$

$\small\mathbf{(d.)\ \ \csc\alpha=\frac{1}{\sin\alpha}=\frac{r}{y}}$

$\small\mathbf{(e.)\ \ \sec\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}=\frac{r}{x}}$

$\small\mathbf{(f.)\ \ \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{y}{x}}$

B.) Sudut dan Kuadran

1.) Pembagian Daerah

$\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{absis(x)}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{Ordinat(y)}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\end{array}}$

2.) Tanda-tanda Fungsi

$\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{+}&\mathbf{-}\end{array}}$

3.) Sudut-sudut Istimewa

$\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{0^{\circ}}}&\underline{\mathbf{30^{\circ}}}&\underline{\mathbf{45^{\circ}}}&\underline{\mathbf{60^{\circ}}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{1}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{3}\sqrt{3}}&\mathbf{1}&\mathbf{\sqrt{3}}\end{array}}$ $\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{90^{\circ}}}\\\\\mathbf{1}\\\\\mathbf{0}\\\\\infty\end{array}}$

4.) Sudut Berelasi

a. Kalau kita gunakan (90°± ...) atau (270°± ...)

1.) Fungsi berubah

$\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-cot}\end{array}}$

2.) Tanda +/- mengikuti kuadran

b. kalau kita gunakan (180°± ...) atau (360°− ...)

1.) Fungsi tetap

$\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-tan}\end{array}}$

C.) Dalil Segitiga

1.) Aturan Sinus

*gambar ke-2

$\small\mathbf{\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}}$

2.) Aturan Cosinus

a. a² = b² + c² - 2bc cos A atau

$\small\mathbf{cos A=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}}$

b. b² = a² + c² - 2ac cos B atau

$\small\mathbf{cos B=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}}$

c. c² = a² + b² - 2ab cos C atau

$\small\mathbf{cos C=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}$

$\:$

Pembahasan

Diketahui :

$\bf{\frac{\sin120^{\circ}+\cos30^{\circ}}{\cos330^{\circ}-\tan210^{\circ}}}$

Ditanya :

Nilai dari tersebut adalah ...

Jawaban :

ingat!

di kuadran 2, sin bernilai positif;

di kuadran 3, tan bernilai positif;

di kuadran 4, cos bernilai positif.

$\bf{\frac{\sin120^{\circ}+\cos30^{\circ}}{\cos330^{\circ}-\tan210^{\circ}}}$

$\bf{=\frac{\sin\left(180^{\circ}-60^{\circ}\right)+\cos30^{\circ}}{\cos\left(360^{\circ}-30^{\circ}\right)-\tan\left(180^{\circ}+30^{\circ}\right)}}$

$\bf{=\frac{\sin\left(60^{\circ}\right)+\cos\left(30^{\circ}\right)}{\cos\left(30^{\circ}\right)-\tan\left(30^{\circ}\right)}}$

$\bf{=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{3}\sqrt{3}}}$

$\bf{=\frac{\frac{2}{2}\sqrt{3}}{\frac{3-2}{6}\sqrt{3}}}$

$\bf{=\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}}$

$\bf{=\frac{\sqrt{3}\cdot6}{\sqrt{3}}}$

$\boxed{\bf{=6}}$

$\:$

Pelajari Lebih Lanjut :

Contoh soal mencari sisi samping : yomemimo.com/tugas/48680192

Nilai dari cos²45° + sin²240° = : yomemimo.com/tugas/52094991

Jika cos (72,24°) = 1/5. maka sin (17,76°) ialah : yomemimo.com/tugas/52659460

Berapakah sin(30°) × cos(60°) : yomemimo.com/tugas/52206983

Jika A+B = 30°, maka Cos A ialah : yomemimo.com/tugas/52680527

$\:$

Detail Jawaban :

Grade : SMA

Kode Kategorisasi : 10.2.6

Kelas : 10

Kode Mapel : 2

Pelajaran : Matematika

Bab : 6

Sub Bab : Bab 6 – Trigonometri Dasar

$\:$

Kata Kunci : Trigonometri, sin a, cos a, dan tan a.

$Nilai dari [tex]\bf{\frac{\sin120^{\circ}+\cos30^{\circ}}{\cos330^{\circ}-\tan210^{\circ}}}[/tex] adalah 6.cttn : tidak ada di opsi.[tex] \: [/tex]TrigonometriPendahuluanA.) Definisi .) Perbandingan TrigonometriPada segitiga siku-siku ABC, berlaku : *Gambar ke-1[tex]\small\mathbf{(a.)\ \ \sin\alpha=\frac{y}{r}=\frac{de}{mi}} [/tex][tex]\small\mathbf{(b.)\ \ \cos\alpha=\frac{x}{r}=\frac{sa}{mi}} [/tex][tex]\small\mathbf{(c.)\ \ \tan\alpha=\frac{y}{x}=\frac{de}{sa}} [/tex][tex]\small\mathbf{(d.)\ \ \csc\alpha=\frac{1}{\sin\alpha}=\frac{r}{y}}[/tex][tex]\small\mathbf{(e.)\ \ \sec\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}=\frac{r}{x}}[/tex][tex]\small\mathbf{(f.)\ \ \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{y}{x}}[/tex]B.) Sudut dan Kuadran1.) Pembagian Daerah [tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{absis(x)}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{Ordinat(y)}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]2.) Tanda-tanda Fungsi[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{+}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]3.) Sudut-sudut Istimewa[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{0^{\circ}}}&\underline{\mathbf{30^{\circ}}}&\underline{\mathbf{45^{\circ}}}&\underline{\mathbf{60^{\circ}}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{1}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{3}\sqrt{3}}&\mathbf{1}&\mathbf{\sqrt{3}}\end{array}} [/tex] [tex] \boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{90^{\circ}}}\\\\\mathbf{1}\\\\\mathbf{0}\\\\\infty\end{array}} [/tex]4.) Sudut Berelasia. Kalau kita gunakan (90°± ...) atau (270°± ...) 1.) Fungsi berubah [tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-cot}\end{array}}[/tex] 2.) Tanda +/- mengikuti kuadranb. kalau kita gunakan (180°± ...) atau (360°− ...) 1.) Fungsi tetap[tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-tan}\end{array}}[/tex]C.) Dalil Segitiga1.) Aturan Sinus*gambar ke-2[tex]\small\mathbf{\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}}[/tex]2.) Aturan Cosinusa. a² = b² + c² - 2bc cos A atau [tex]\small\mathbf{cos A=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}}[/tex]b. b² = a² + c² - 2ac cos B atau [tex]\small\mathbf{cos B=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}}[/tex]c. c² = a² + b² - 2ab cos C atau [tex]\small\mathbf{cos C=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :[tex]\bf{\frac{\sin120^{\circ}+\cos30^{\circ}}{\cos330^{\circ}-\tan210^{\circ}}}[/tex]Ditanya :Nilai dari tersebut adalah ...Jawaban :ingat!di kuadran 2, sin bernilai positif;di kuadran 3, tan bernilai positif;di kuadran 4, cos bernilai positif.[tex]\bf{\frac{\sin120^{\circ}+\cos30^{\circ}}{\cos330^{\circ}-\tan210^{\circ}}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\sin\left(180^{\circ}-60^{\circ}\right)+\cos30^{\circ}}{\cos\left(360^{\circ}-30^{\circ}\right)-\tan\left(180^{\circ}+30^{\circ}\right)}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\sin\left(60^{\circ}\right)+\cos\left(30^{\circ}\right)}{\cos\left(30^{\circ}\right)-\tan\left(30^{\circ}\right)}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{3}\sqrt{3}}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\frac{2}{2}\sqrt{3}}{\frac{3-2}{6}\sqrt{3}}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\sqrt{3}\cdot6}{\sqrt{3}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{=6}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal mencari sisi samping : https://brainly.co.id/tugas/48680192Nilai dari cos²45° + sin²240° = : https://brainly.co.id/tugas/52094991Jika cos (72,24°) = 1/5. maka sin (17,76°) ialah : https://brainly.co.id/tugas/52659460Berapakah sin(30°) × cos(60°) : https://brainly.co.id/tugas/52206983Jika A+B = 30°, maka Cos A ialah : https://brainly.co.id/tugas/52680527 [tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Grade : SMAKode Kategorisasi : 10.2.6Kelas : 10Kode Mapel : 2Pelajaran : MatematikaBab : 6Sub Bab : Bab 6 – Trigonometri Dasar[tex] \: [/tex]Kata Kunci : Trigonometri, sin a, cos a, dan tan a.$ $Nilai dari [tex]\bf{\frac{\sin120^{\circ}+\cos30^{\circ}}{\cos330^{\circ}-\tan210^{\circ}}}[/tex] adalah 6.cttn : tidak ada di opsi.[tex] \: [/tex]TrigonometriPendahuluanA.) Definisi .) Perbandingan TrigonometriPada segitiga siku-siku ABC, berlaku : *Gambar ke-1[tex]\small\mathbf{(a.)\ \ \sin\alpha=\frac{y}{r}=\frac{de}{mi}} [/tex][tex]\small\mathbf{(b.)\ \ \cos\alpha=\frac{x}{r}=\frac{sa}{mi}} [/tex][tex]\small\mathbf{(c.)\ \ \tan\alpha=\frac{y}{x}=\frac{de}{sa}} [/tex][tex]\small\mathbf{(d.)\ \ \csc\alpha=\frac{1}{\sin\alpha}=\frac{r}{y}}[/tex][tex]\small\mathbf{(e.)\ \ \sec\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}=\frac{r}{x}}[/tex][tex]\small\mathbf{(f.)\ \ \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{y}{x}}[/tex]B.) Sudut dan Kuadran1.) Pembagian Daerah [tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{absis(x)}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{Ordinat(y)}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]2.) Tanda-tanda Fungsi[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{+}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]3.) Sudut-sudut Istimewa[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{0^{\circ}}}&\underline{\mathbf{30^{\circ}}}&\underline{\mathbf{45^{\circ}}}&\underline{\mathbf{60^{\circ}}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{1}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{3}\sqrt{3}}&\mathbf{1}&\mathbf{\sqrt{3}}\end{array}} [/tex] [tex] \boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{90^{\circ}}}\\\\\mathbf{1}\\\\\mathbf{0}\\\\\infty\end{array}} [/tex]4.) Sudut Berelasia. Kalau kita gunakan (90°± ...) atau (270°± ...) 1.) Fungsi berubah [tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-cot}\end{array}}[/tex] 2.) Tanda +/- mengikuti kuadranb. kalau kita gunakan (180°± ...) atau (360°− ...) 1.) Fungsi tetap[tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-tan}\end{array}}[/tex]C.) Dalil Segitiga1.) Aturan Sinus*gambar ke-2[tex]\small\mathbf{\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}}[/tex]2.) Aturan Cosinusa. a² = b² + c² - 2bc cos A atau [tex]\small\mathbf{cos A=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}}[/tex]b. b² = a² + c² - 2ac cos B atau [tex]\small\mathbf{cos B=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}}[/tex]c. c² = a² + b² - 2ab cos C atau [tex]\small\mathbf{cos C=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :[tex]\bf{\frac{\sin120^{\circ}+\cos30^{\circ}}{\cos330^{\circ}-\tan210^{\circ}}}[/tex]Ditanya :Nilai dari tersebut adalah ...Jawaban :ingat!di kuadran 2, sin bernilai positif;di kuadran 3, tan bernilai positif;di kuadran 4, cos bernilai positif.[tex]\bf{\frac{\sin120^{\circ}+\cos30^{\circ}}{\cos330^{\circ}-\tan210^{\circ}}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\sin\left(180^{\circ}-60^{\circ}\right)+\cos30^{\circ}}{\cos\left(360^{\circ}-30^{\circ}\right)-\tan\left(180^{\circ}+30^{\circ}\right)}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\sin\left(60^{\circ}\right)+\cos\left(30^{\circ}\right)}{\cos\left(30^{\circ}\right)-\tan\left(30^{\circ}\right)}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{3}\sqrt{3}}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\frac{2}{2}\sqrt{3}}{\frac{3-2}{6}\sqrt{3}}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\sqrt{3}\cdot6}{\sqrt{3}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{=6}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal mencari sisi samping : https://brainly.co.id/tugas/48680192Nilai dari cos²45° + sin²240° = : https://brainly.co.id/tugas/52094991Jika cos (72,24°) = 1/5. maka sin (17,76°) ialah : https://brainly.co.id/tugas/52659460Berapakah sin(30°) × cos(60°) : https://brainly.co.id/tugas/52206983Jika A+B = 30°, maka Cos A ialah : https://brainly.co.id/tugas/52680527 [tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Grade : SMAKode Kategorisasi : 10.2.6Kelas : 10Kode Mapel : 2Pelajaran : MatematikaBab : 6Sub Bab : Bab 6 – Trigonometri Dasar[tex] \: [/tex]Kata Kunci : Trigonometri, sin a, cos a, dan tan a.$ $Nilai dari [tex]\bf{\frac{\sin120^{\circ}+\cos30^{\circ}}{\cos330^{\circ}-\tan210^{\circ}}}[/tex] adalah 6.cttn : tidak ada di opsi.[tex] \: [/tex]TrigonometriPendahuluanA.) Definisi .) Perbandingan TrigonometriPada segitiga siku-siku ABC, berlaku : *Gambar ke-1[tex]\small\mathbf{(a.)\ \ \sin\alpha=\frac{y}{r}=\frac{de}{mi}} [/tex][tex]\small\mathbf{(b.)\ \ \cos\alpha=\frac{x}{r}=\frac{sa}{mi}} [/tex][tex]\small\mathbf{(c.)\ \ \tan\alpha=\frac{y}{x}=\frac{de}{sa}} [/tex][tex]\small\mathbf{(d.)\ \ \csc\alpha=\frac{1}{\sin\alpha}=\frac{r}{y}}[/tex][tex]\small\mathbf{(e.)\ \ \sec\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}=\frac{r}{x}}[/tex][tex]\small\mathbf{(f.)\ \ \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{y}{x}}[/tex]B.) Sudut dan Kuadran1.) Pembagian Daerah [tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{absis(x)}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{Ordinat(y)}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]2.) Tanda-tanda Fungsi[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{+}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]3.) Sudut-sudut Istimewa[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{0^{\circ}}}&\underline{\mathbf{30^{\circ}}}&\underline{\mathbf{45^{\circ}}}&\underline{\mathbf{60^{\circ}}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{1}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{3}\sqrt{3}}&\mathbf{1}&\mathbf{\sqrt{3}}\end{array}} [/tex] [tex] \boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{90^{\circ}}}\\\\\mathbf{1}\\\\\mathbf{0}\\\\\infty\end{array}} [/tex]4.) Sudut Berelasia. Kalau kita gunakan (90°± ...) atau (270°± ...) 1.) Fungsi berubah [tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-cot}\end{array}}[/tex] 2.) Tanda +/- mengikuti kuadranb. kalau kita gunakan (180°± ...) atau (360°− ...) 1.) Fungsi tetap[tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-tan}\end{array}}[/tex]C.) Dalil Segitiga1.) Aturan Sinus*gambar ke-2[tex]\small\mathbf{\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}}[/tex]2.) Aturan Cosinusa. a² = b² + c² - 2bc cos A atau [tex]\small\mathbf{cos A=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}}[/tex]b. b² = a² + c² - 2ac cos B atau [tex]\small\mathbf{cos B=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}}[/tex]c. c² = a² + b² - 2ab cos C atau [tex]\small\mathbf{cos C=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :[tex]\bf{\frac{\sin120^{\circ}+\cos30^{\circ}}{\cos330^{\circ}-\tan210^{\circ}}}[/tex]Ditanya :Nilai dari tersebut adalah ...Jawaban :ingat!di kuadran 2, sin bernilai positif;di kuadran 3, tan bernilai positif;di kuadran 4, cos bernilai positif.[tex]\bf{\frac{\sin120^{\circ}+\cos30^{\circ}}{\cos330^{\circ}-\tan210^{\circ}}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\sin\left(180^{\circ}-60^{\circ}\right)+\cos30^{\circ}}{\cos\left(360^{\circ}-30^{\circ}\right)-\tan\left(180^{\circ}+30^{\circ}\right)}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\sin\left(60^{\circ}\right)+\cos\left(30^{\circ}\right)}{\cos\left(30^{\circ}\right)-\tan\left(30^{\circ}\right)}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{3}\sqrt{3}}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\frac{2}{2}\sqrt{3}}{\frac{3-2}{6}\sqrt{3}}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}}[/tex][tex]\bf{=\frac{\sqrt{3}\cdot6}{\sqrt{3}}}[/tex][tex]\boxed{\bf{=6}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal mencari sisi samping : https://brainly.co.id/tugas/48680192Nilai dari cos²45° + sin²240° = : https://brainly.co.id/tugas/52094991Jika cos (72,24°) = 1/5. maka sin (17,76°) ialah : https://brainly.co.id/tugas/52659460Berapakah sin(30°) × cos(60°) : https://brainly.co.id/tugas/52206983Jika A+B = 30°, maka Cos A ialah : https://brainly.co.id/tugas/52680527 [tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Grade : SMAKode Kategorisasi : 10.2.6Kelas : 10Kode Mapel : 2Pelajaran : MatematikaBab : 6Sub Bab : Bab 6 – Trigonometri Dasar[tex] \: [/tex]Kata Kunci : Trigonometri, sin a, cos a, dan tan a.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sinogen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 27 May 23

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

9. Nilai sin 120° + cos 30° cos 330° -

Jawaban dan Penjelasan

Trigonometri

Pendahuluan

A.) Definisi

B.) Sudut dan Kuadran

C.) Dalil Segitiga

Pembahasan

Pelajari Lebih Lanjut :

Detail Jawaban :

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika