Jawab:

21,333... π.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan volume benda padat yang terjadi ketika daerah yang dibatasi oleh y = x^2 - Ax, sumbu x, dan garis x = A, diputar terhadap sumbu x, kita dapat menggunakan rumus volume tabung yang dapat ditentukan sebagai berikut:

V = π ∙ ∫a^2

Di mana a dan b adalah batas atas dan batas bawah dari daerah yang diputar, dan π adalah bilangan pi.

Dengan menggunakan nilai A yang diberikan sebagai 8, batas atas a adalah 0 dan batas bawah b adalah 8. Jadi, volume benda padat yang terjadi setelah daerah tersebut diputar terhadap sumbu x adalah:

V = π ∙ ∫0^2 8

Setelah menyelesaikan integral tersebut, kita akan mendapatkan volume sebagai berikut:

V = π ∙ (64/3)

V = 21,333... π

Jadi, volume benda padat yang terjadi setelah daerah tersebut diputar terhadap sumbu x adalah sekitar 21,333... π.