Jawab:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep perbandingan dalam bangun sebangun.

Kita tahu bahwa bangun AEFG sebangun dengan bangun ABCD. Dengan demikian, kita dapat menuliskan perbandingan panjang-pandjang sebagai berikut:

AE/AB = GF/CD

Kita juga tahu bahwa FE = 15 cm dan CB = 20 cm, sehingga kita dapat menentukan nilai CD sebagai berikut:

CD = CB - BD

CD = 20 - 12

CD = 8 cm

Dengan demikian, kita dapat menyelesaikan persamaan di atas menjadi:

AE/12 = 9/8

Kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut menjadi:

AE = 27/2 cm

Kita juga tahu bahwa panjang AB adalah 12 cm, sehingga kita dapat menentukan nilai BC sebagai berikut:

BC = AB + AC

BC = 12 + BD

BC = 12 + 6

BC = 18 cm

Kita dapat menggunakan perbandingan panjang-pandjang untuk menentukan panjang CD sebagai berikut:

AE/AB = GF/CD

27/2/12 = 9/CD

CD = 6 cm

Sekarang kita dapat menentukan luas bangun ABCD sebagai berikut:

Luas ABCD = (AB + BC) x BD / 2

Luas ABCD = (12 + 18) x 6 / 2

Luas ABCD = 90 cm²

Jadi, luas bangun ABCD adalah 90 cm². Jawaban yang benar adalah A. 162, B. 288, C. 324, atau D. 576 bukan jawaban yang benar dalam opsi yang diberikan.