Apakah 3 jawaban ini benar untuk ∫ sin x cos

Berikut ini adalah pertanyaan dari peesbedrf pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Apakah 3 jawaban ini benar untuk ∫ sin x cos x dx?• -¼ cos 2x + C
• -½ cos² x + C
• ½ sin² x + C

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Integral trigonometri

∫ sin x cos x dx

Untuk menentukan hasil integral diatas bisa menggunakan berbagai macam metode :

METODE SUBSTITUSI ( cos x )

misal ↓

cos x = u dan -sin x = du

$\rm\frac{-1}{sin\:x}\:du=dx$

<=> = ∫-u du

= -½ u² +C

= -½ cos²x +C

maka pernyataan 2 adalah benar -½ cos²x +C

METODE SUBTITUSI ( sin x )

misal ↓

sin x = u dan cos x = du

$\rm\frac{1}{cos\:x}\:du=dx$

<=> = ∫u du

=½ u² +C

= ½ sin²x +C

maka pernyataan 3 adalah benar ½ sin²x +C

METODE SUDUT GANDA Trigonometri

Dimana

2sin x cos x = sin 2x

sin x cos x = ½sin 2x

maka

= ∫ sin x cos x dx

= ∫ ½ sin 2x dx

= ½∫ sin 2x dx

= -¼ cos 2x +C

maka pernyataan 1 juga benar

KESIMPULAN JAWABAN

Ketiga pernyataan adalah benar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 25 May 23