Jawaban:

Untuk menentukan persentase mahasiswa yang memperoleh nilai di atas 82, kita perlu menggunakan distribusi normal standar dengan mean 0 dan deviasi standar 1. Kita dapat melakukan transformasi z-score untuk nilai 82 menggunakan rumus:

z = (x - μ) / σ

Di mana:

x adalah nilai yang ingin kita cari z-score-nya (dalam hal ini 82),

μ adalah mean (72), dan

σ adalah deviasi standar (15).

Menggantikan nilai ke dalam rumus:

z = (82 - 72) / 15

z = 10 / 15

z = 0.67

Selanjutnya, kita perlu mencari persentase mahasiswa di atas nilai z-score 0.67. Ini dapat dicari menggunakan tabel distribusi normal standar atau menggunakan alat komputasi seperti Excel atau Python. Jika menggunakan tabel, kita dapat mencari area di sebelah kanan z-score 0.67.

Dari tabel distribusi normal standar, area di sebelah kanan z-score 0.67 adalah sekitar 0.2514.

Jadi, perkiraan persentase mahasiswa yang memperoleh nilai di atas 82 adalah sekitar 25.14%.