1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kerjakan Menggunakan Langkah-langkah Pengerjaan, Kelas 12​

Berikut ini adalah pertanyaan dari aldiadip pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kerjakan Menggunakan Langkah-langkah Pengerjaan, Kelas 12

​
Kerjakan Menggunakan Langkah-langkah Pengerjaan, Kelas 12​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Hasil integral dari \int {2x \: (x^2 \:+\: 5)^5} \, dxadalah\frac{1}{6} \: (x^2 \:+\: 5)^6 \:+\: c.

2. Hasil integral dari \int {(x^2 \:-\: 2) \: (x^3 \:-\: 6x \:+\: 9)^4} \, dxadalah\frac{1}{15} \: (x^3 \:-\: 6x \:+\: 9)^5 \:+\: c.

3. Hasil integral dari \int {4x \: (2x^2 \:+\: 1)^2} \, dx adalah = \frac{1}{3} \: (2x^2 \:+\: 1)^3 \:+\: c.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

  1. \int {2x \: (x^2 \:+\: 5)^5} \, dx
  2. \int {(x^2 \:-\: 2) \: (x^3 \:-\: 6x \:+\: 9)^4} \, dx
  3. \int {4x \: (2x^2 \:+\: 1)^2} \, dx

Ditanyakan:

  • Hasil integral?

Jawaban:

Integral subtitusi dapat dikerjakan dengan memisalkan atau mensubtitusi fungsi yang berpangkat sebagai suatu variabel.

1. \int {2x \: (x^2 \:+\: 5)^5} \, dx

  • Misalkan u = x^2 \:+\: 5
  • \frac{du}{dx} \:=\: 2x
    dx \:=\: \frac{du}{2x}

\int {2x \: (x^2 \:+\: 5)^5} \, dx

= \int {2x \: u^5} \, \frac{du}{2x}

= \int {u^5} \, du

= \frac{1}{5 \:+\: 1} \: u^{5 \:+\: 1} \:+\: c

= \frac{1}{6} \: u^6 \:+\: c

= \frac{1}{6} \: (x^2 \:+\: 5)^6 \:+\: c

2. \int {(x^2 \:-\: 2) \: (x^3 \:-\: 6x \:+\: 9)^4} \, dx

  • Misalkan u = x^3 \:-\: 6x \:+\: 9
  • \frac{du}{dx} \:=\: 3x^2 \:-\: 6
    dx \:=\: \frac{du}{3x^2 \:-\: 6}
    dx \:=\: \frac{du}{3 \: (x^2 \:-\: 2)}

\int {(x^2 \:-\: 2) \: (x^3 \:-\: 6x \:+\: 9)^4} \, dx

= \int {(x^2 \:-\: 2) \: u^4} \, \frac{du}{3 \: (x^2 \:-\: 2)}

= \int {u^4} \, \frac{du}{3}

= \frac{1}{3} \: \int {u^4} \, du

= \frac{1}{3} \: \frac{1}{4 \:+\: 1} \: u^{4 \:+\: 1} \:+\: c

= \frac{1}{3} \: \frac{1}{5} \: u^5 \:+\: c

= \frac{1}{15} \: (x^3 \:-\: 6x \:+\: 9)^5 \:+\: c

3. \int {4x \: (2x^2 \:+\: 1)^2} \, dx

  • u = 2x^2 \:+\: 1
  • \frac{du}{dx} \:=\: 4x
    dx \:=\: \frac{du}{4x}

\int {4x \: (2x^2 \:+\: 1)^2} \, dx

= \int {4x \: u^2} \, \frac{du}{4x}

= \int {u^2} \, du

= \frac{1}{2 \:+\: 1} \: u^{2 \:+\: 1} \:+\: c

= \frac{1}{3} \: u^3 \:+\: c

= \frac{1}{3} \: (2x^2 \:+\: 1)^3 \:+\: c

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 17 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>