1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Misalkan A = {2,3,4,5} dan B = {10,12,15,16}. Jika kita

Berikut ini adalah pertanyaan dari eginpardewan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Misalkan A = {2,3,4,5} dan B = {10,12,15,16}. Jika kita definisikan relasi R dari A ke B dengan : (a, b) ∈ R jika b kelipatan a Sajikan relasi R tersebut dalam bentuk pasangan berurutan ! Sajikan relasi R tersebut dalam bentuk matrik !

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi adalah {(2 , 10), (2 , 12), (2 , 16), (3 , 12), (3 , 15), (4 , 12), (4 , 16), (5 , 10), (5 , 15)}.

Matriks yang menyatakan relasi R adalah \left(\begin{array}{cccc}1&1&0&1\\0&1&1&0\\0&1&0&1\\1&0&1&0\end{array}\right)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

  • A = {2, 3, 4, 5}
  • B = {10, 12, 15, 16}
  • R : A → B
    (a, b) ∈ R
    b kelipatan a

Ditanyakan:

  • Nyatakan relasi dalam bentuk pasangan berurutan!
  • Nyatakan relasi dalam bentuk matriks!

Jawaban:

A adalah domain dan B adalah kodomain, maka

  • Jika a = 2 maka b yang mungkin 10, 12, dan 16.
  • Jika a = 3 maka b yang mungkin 12 dan 15.
  • Jika a = 4 maka b yang mungkin 12 dan 16.
  • Jika a = 5 maka b yang mungkin 10 dan 15.

Himpunan pasangan berurutan = {(2 , 10), (2 , 12), (2 , 16), (3 , 12), (3 , 15), (4 , 12), (4 , 16), (5 , 10), (5 , 15)}

Menyatakan relasi dengan matriks memiliki syarat

M \:=\: \begin{cases} 1, & {jika \: ada \: relasi} \\ 0, & {jika \: tidak \: ada \: relasi} \end{cases}

  • Untuk baris 1
    Kolom 1 : 2 ke 10 → ada relasi
    Kolom 2 : 2 ke 12 → ada relasi
    Kolom 3 : 2 ke 15 → tidak ada relasi
    Kolom 4 : 2 ke 16 → ada relasi
  • Untuk baris 2
    Kolom 1 : 3 ke 10 → tidak ada relasi
    Kolom 2 : 3 ke 12 → ada relasi
    Kolom 3 : 3 ke 15 → ada relasi
    Kolom 4 : 3 ke 16 → tidak ada relasi
  • Untuk baris 3
    Kolom 1 : 4 ke 10 → tidak ada relasi
    Kolom 2 : 4 ke 12 → ada relasi
    Kolom 3 : 4 ke 15 → tidak ada relasi
    Kolom 4 : 4 ke 16 → ada relasi
  • Untuk baris 4
    Kolom 1 : 5 ke 10 → ada relasi
    Kolom 2 : 5 ke 12 → tidak ada relasi
    Kolom 3 : 5 ke 15 → ada relasi
    Kolom 4 : 5 ke 16 → tidak ada relasi

Bentuk matriks

\left(\begin{array}{cccc}1&1&0&1\\0&1&1&0\\0&1&0&1\\1&0&1&0\end{array}\right)

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 19 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>