Seorang pemburu melihat seekor burung diatas pohon yang tingginya 12

Berikut ini adalah pertanyaan dari abdulahhadi20 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Seorang pemburu melihat seekor burung diatas pohon yang tingginya 12 m. Pemburu melihat pohon dengan sudut elevasi 45⁰. Tinggi pandangan pemburu dari tanah sampai mata adalah 150 cm. Tentukan jarak antara pemburu ke pohon ! ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

kita dapat mengamati bahwa:

sudut elevasi dari pemburu ke puncak pohon adalah 45⁰

sudut elevasi dari pemburu ke dasar pohon adalah 45⁰ juga, karena segitiga yang dibentuk oleh pemburu, pohon, dan dasar pohon adalah segitiga sama kaki

tinggi pandangan pemburu dari tanah sampai mata adalah 150 cm

tinggi pohon adalah 12 m

Kita ingin mencari jarak antara pemburu ke pohon (diwakili oleh x).

Maka, dengan menggunakan trigonometri, kita dapat menyusun persamaan sebagai berikut:

tan 45⁰ = 12 / x

Karena tan 45⁰ = 1, maka persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi:

1 = 12 / x

Dengan cara yang sama, kita juga dapat menyusun persamaan untuk mencari tinggi pandangan pemburu dari mata ke dasar pohon:

tan 45⁰ = h / x

Karena tan 45⁰ = 1 dan h = 150 cm = 1.5 m, maka persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi:

1 = 1.5 / x

Dengan menggabungkan kedua persamaan tersebut, kita dapat menyelesaikan untuk x:

1 = 12 / x

1 = 1.5 / x

Maka,

12 / x = 1.5 / x

Dikali `x` pada kedua sisi, maka

12 = 1.5

Dikurangi 1.5 pada kedua sisi, maka

x = 8

Jadi, jarak antara pemburu ke pohon adalah 8 meter.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh adambybudiman dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 15 May 23