Jawab:

Luas permukaan prisma tegak adalah jumlah luas seluruh sisi-sisinya. Untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga, kita perlu menghitung luas alas dan luas bidang tegak.

Diketahui:

Sisi segitiga = 9 cm, 12 cm, 15 cm

Tinggi prisma = 33 cm

Langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah ini adalah sebagai berikut:

Hitung luas alas

Luas alas = 1/2 x alas x tinggi segitiga

Karena segitiga adalah segitiga siku-siku, maka alasnya adalah sisi yang membentuk sudut siku-siku, yaitu 9 cm.

Tinggi segitiga dapat dihitung dengan rumus Pythagoras:

tinggi segitiga = √(12^2 - 9^2)

= √(144 - 81)

= √63

= 7.94 cm (diambil dua angka di belakang koma)

Sehingga luas alas = 1/2 x 9 cm x 7.94 cm = 35.73 cm^2

Hitung luas bidang tegak

Bidang tegak pada prisma segitiga adalah segitiga dengan alas yang sama dengan keliling segitiga alas dan tinggi yang sama dengan tinggi prisma. Kita dapat menghitung keliling segitiga alas sebagai berikut:

keliling = AB + BC + AC = 9 cm + 12 cm + 15 cm = 36 cm

Sehingga tinggi segitiga bidang tegak dapat dihitung dengan rumus luas segitiga:

luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi

35.73 = 1/2 x 36 cm x tinggi

tinggi = 35.73 / 18 cm

= 1.98 cm (diambil dua angka di belakang koma)

Sehingga luas bidang tegak = 1/2 x alas x tinggi x jumlah sisi

luas bidang tegak = 1/2 x 9 cm x 1.98 cm x 3 = 26.73 cm^2

Hitung luas permukaan prisma

Luas permukaan prisma = luas alas + luas bidang tegak x 2

= 35.73 cm^2 + 26.73 cm^2 x 2

= 89.19 cm^2

Jadi, luas permukaan prisma adalah 89.19 cm^2.