Jawab:

Simpangan kuartil merupakan selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah dari suatu himpunan data. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari nilai x dan kuartil-kuartil dari data tersebut terlebih dahulu.

1. Median dari data tersebut adalah 8, sehingga dapat kita urutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar: 2, 3, x, 7, 9, 13.

2. Karena median adalah nilai tengah dari himpunan data, maka ada 3 data di bawah median dan 3 data di atas median.

3. Kuartil bawah (Q1) adalah nilai median dari data yang berada di bawah median. Dalam hal ini, Q1 adalah median dari 2, 3, dan x, sehingga Q1 = (2 + 3 + x) / 3.

4. Kuartil atas (Q3) adalah nilai median dari data yang berada di atas median. Dalam hal ini, Q3 adalah median dari 7, 9, dan 13, sehingga Q3 = (7 + 9 + 13) / 3.

5. Simpangan kuartil diberikan sebagai 4, sehingga kita dapat menggunakan rumus simpangan kuartil sebagai berikut:

  S = (Q3 - Q1) / 2 = 4

  Substitusi Q1 dan Q3 dengan persamaan yang telah ditemukan pada langkah 3 dan 4:

  (Q3 - Q1) / 2 = (7 + 9 + 13) / 3 - (2 + 3 + x) / 3 = 8 - x / 3

  Kita dapat menyelesaikan persamaan di atas untuk mencari nilai x:

  (Q3 - Q1) / 2 = 8 - x / 3

  4 = 8 - x / 3

  x / 3 = 4

  x = 12

  Sehingga nilai x adalah 12.

Sekarang kita dapat mencari rata-rata dari data tersebut:

  rata-rata = (2 + 3 + 7 + 9 + 12 + 13) / 6

            = 46 / 6

            = 7.67

Jadi, rata-rata dari data tersebut adalah 7.67.

Penjelasan dengan langkah-langkah: