Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan garis singgung melalui titik (x1, y1) dan memiliki jarak r dari titik pusat (h, k) dapat ditemukan dengan menggunakan rumus:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Dalam hal ini, titik pusat adalah (1, -2) dan jarak r dari titik pusat ke garis singgung adalah √37. Persamaan garis singgung dapat ditemukan dengan menggabungkan informasi ini menjadi:

(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 37

Untuk menentukan garis singgung yang melalui titik (8, 2), kita bisa menggunakan informasi ini dalam rumus persamaan garis. Kita juga memerlukan koefisien m dan b dalam bentuk:

y = mx + b

Untuk menemukan m, kita dapat menggunakan informasi titik dan menyelesaikan garis melalui dua titik (1, -2) dan (8, 2).

m = (2-(-2))/(8-1) = 4/7

Sekarang kita memiliki informasi m, kita dapat menemukan b dengan menggunakan salah satu titik dan m:

b = y - mx = -2 - (4/7)(1) = -2 - 4/7 = -26/7

Dengan demikian, persamaan garis singgung yang memiliki titik pusat (1, -2) dan jarak r = √37 ke garis singgung dan melalui titik (8, 2) adalah:

y = (4/7)x - 26/7