1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika sudut POQ merupakan siku siku bagaimana cara menghitung luasnya

Berikut ini adalah pertanyaan dari ryaahnf pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika sudut POQ merupakan siku siku bagaimana cara menghitung luasnya ​
jika sudut POQ merupakan siku siku bagaimana cara menghitung luasnya ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  • s = 10 cm.
  • LP = 136 cm².

 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk persoalan ini, nilai s (panjang garis lukis kerucut) mudah untuk ditentukan.

Jika T adalah titik puncak kerucut, maka ∠TOP adalah sudut siku-siku. Sehingga, dengan tripel Pythagoras dasar (3, 4, 5), kita peroleh:
s = 10 cm.

Atau gunakan saja teorema Pythagoras.
s = √(6² + 8²) = √100 = 10 cm.

Kemudian, perhatikan bahwa ∠POQ membentuk juring dengan sudut pusat 90° pada lingkaran alas kerucut. Artinya, juring POQ pada alas kerucut adalah 90°/360° = ¼ lingkaran.

Maka, elemen dari luas permukaan bangun ruang tersebut adalah:

  • Luas alasnya = ¼ × luas lingkaran penuh pada alas kerucut.
  • Luas selimut = ¼ × luas selimut penuh pada kerucut.
  • Jumlah luas sisi TOP dan TOQ = 2 × luas ΔTOP atau 2 × luas ΔTOQ (sama saja).

Jadi, luas permukaan bangun ruang tersebut adalah:

\begin{aligned}LP&=\frac{1}{4}LA+\frac{1}{4}LS+2L_{\triangle{TOP}}\\&=\frac{1}{4}(LA+LS)+2L_{\triangle{TOP}}\\&=\frac{1}{4}LP_{\sf kerucut}+2L_{\triangle{TOP}}\\&=\frac{1}{4}\pi r(r+s)+2\cdot\frac{1}{2}rt\\&=\frac{1}{4}\pi r(r+s)+rt\\&=\frac{1}{4}\cdot\frac{22}{7}\cdot8(8+6)+8\cdot6\\&=\frac{1}{4}\cdot8\cdot\frac{22}{7}\cdot14+48\\&=2\cdot44+48\\&=88+48\\LP&=\boxed{\,\bf136\ cm^2\,}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 30 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>