Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan x² + y² - 3x - 2y - 1 = 0 adalah persamaan untuk garis singgung yang melewati titik (2, 3). Salah satu cara untuk menentukan persamaan garis singgung adalah dengan menggunakan pendekatan geometri dan rumus-rumus matematika.

Pertama, kita bisa membuat bentuk umum dari persamaan garis singgung menjadi (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², di mana (x₀, y₀) adalah titik pusat dan r adalah jari-jari. Kita bisa memasukkan nilai x₀ dan y₀ dari titik (2, 3) ke dalam persamaan:

(x - 2)² + (y - 3)² = r²

Kemudian, kita bisa memperluas persamaan ini dengan menggunakan perubahan koordinat dari (x, y) ke (x + 2, y + 3):

(x + 2)² + (y + 3)² = r²

Sekarang, kita bisa membandingkan kedua persamaan tersebut dengan persamaan asli, x² + y² - 3x - 2y - 1 = 0, untuk menentukan nilai r:

x² + y² - 3x - 2y - 1 = (x + 2)² + (y + 3)² - r²

Kemudian, setelah melakukan beberapa perhitungan matematika, kita dapat menentukan bahwa r = √13.

Jadi, persamaan garis singgung yang melewati titik (2, 3) adalah:

(x + 2)² + (y + 3)² = 13

Ini adalah persamaan garis singgung yang melewati titik (2, 3) dengan jari-jari √13.