1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

persamaan lingkaran yg berpusat di (1,2) dan menyinggung garis y

Berikut ini adalah pertanyaan dari sabamtobing231 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan lingkaran yg berpusat di (1,2) dan menyinggung garis y =x adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik (1, 2) dan menyinggung garis lurus y = x adalah 2x² + 2y² - 4x - 8y + 9 = 0. Persamaan lingkaran ini termasuk ke dalam persamaan kuadrat dengan dua variabel.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

  • Titik pusat:
    a = 1.
    b = 2.
  • Garis yang menyinggung lingkaran :
    y = x.

Ditanyakan:

Persamaan lingkaran =?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan jari-jari lingkaran.

  • y = x
    x - y = 0
    Bentuk umum garis lurus:
    Ax + By + C = 0
    Maka:
    A = koefisien x
    A = 1
    B = koefisien y
    B = -1
    C = konstanta
    C = 0
  • Penentuan jari-jari atau "r":
    \begin{array}{ll}\sf r &\sf = \left| \dfrac{A(a)+B(b)+C}{\sqrt{A^2+B^2}}\right|\\\\&\sf = \left| \dfrac{(1)(1)+(-1)(2)+0}{\sqrt{(1)^2+(-1)^2}}\right|\\\\&\sf = \left| \dfrac{-1}{\sqrt{2}}\right|\\\\&\sf = \dfrac{1}{\sqrt{2}}\\\\&\sf = \dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{array}

Langkah 2
Penentuan persamaan lingkaran yang diinginkan.

\begin{array}{ll}\sf (x - a)^2 + (y - b)^2 &\sf = r^2\\\\\sf (x-1)^2+(y-2)^2 &\sf = \dfrac{(\sqrt{2})^2}{2^2}\\\\\sf x^2-2x+1+y^2-4y+4 &\sf = \dfrac{2}{4}\\\\\sf x^2+y^2-2x-4y+5-\dfrac{2}{4}&\sf = 0\\\\\sf 4x^2+4y^2-8x-16y+20-2&\sf = 0\\\\\sf 4x^2+4y^2-8x-16y+18 &\sf = 0\\\\\sf Dibagi~2~menjadi~:\\\\\bf 2x^2+2y^2-4x-8y+9&\bf = 0\end{array}

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : XI

Mapel  : Matematika
Bab      : 4 - Persamaan lingkaran
Kode    : 11.2.4

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>