Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung volume dan luas permukaan prisma segitiga siku-siku, kita perlu menghitung dulu luas alas segitiga siku-siku tersebut.

Luas alas segitiga siku-siku dapat dihitung menggunakan rumus luas segitiga:

luas alas = 1/2 x alas x tinggi segitiga

Diketahui alas segitiga adalah 5, 12, 13 sehingga dapat diketahui tinggi segitiga:

- sisi miring = 13

- tinggi segitiga = sqrt((13^2 - 5^2)) = 12 cm

Dengan demikian, luas alas segitiga siku-siku adalah:

luas alas = 1/2 x 12 x 5 = 30 cm²

Selanjutnya, kita dapat menghitung volume prisma segitiga siku-siku dengan rumus:

volume = luas alas x tinggi

volume = 30 x 20 = 600 cm³

Dan untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga siku-siku, kita perlu menghitung luas permukaan alas segitiga dan luas permukaan kedua sisi.

Luas permukaan alas segitiga siku-siku adalah:

luas permukaan alas = 1/2 x alas x tinggi segitiga x 2

luas permukaan alas = 1/2 x 12 x 5 x 2 = 60 cm²

Sedangkan luas permukaan kedua sisi prisma dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

luas permukaan sisi = keliling alas x tinggi

Keliling alas prisma segitiga siku-siku dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang ketiga sisinya:

keliling alas = 5 + 12 + 13 = 30 cm

Luas permukaan kedua sisi prisma adalah:

luas permukaan sisi = keliling alas x tinggi x 2

luas permukaan sisi = 30 x 20 x 2 = 1200 cm²

Jadi, volume prisma segitiga siku-siku adalah 600 cm³ dan luas permukaannya adalah 60 cm² + 1200 cm² = 1260 cm².