yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan:a berpusat di (2, 4) dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari charlesskeith05 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan:a berpusat di (2, 4) dan menyinggung garis 2x + y + 7 = 0

b. berpusat di (-3,-1) dan menyinggung garis 5x-12y-36=0

tolong dijawab ya, terimakasih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan lingkaran dengan pusat (2 , 4) adalah (x - 2)² + (y - 4)² = 45 atau x² + y² - 4x - 8y - 25 = 0. Jari-jari lingkaran adalah $3 \sqrt{5}$ .

Persamaan lingkaran dengan pusat (- 3 , - 1) adalah (x + 3)² + (y + 1)² = 9 atau x² + y² + 6x + 2y + 1 = 0. Jari-jari lingkaran adalah 3.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Pusat (2 , 4)
Persamaan garis singgung 2x + y + 7 = 0
Pusat (- 3 , - 1)
Persamaan garis singgung 5x - 12y - 36 = 0

Ditanyakan:

Persamaan lingkaran?

Jawaban:

Menentukan jari-jari lingkaran jika diketahui persamaan garis singgung ax + by + c = 0 dan titik pusat lingkaran (h , k)

r = $|\frac{ah \:+\: bk \:+\: c}{\sqrt{a^2 \:+\: b^2}}|$

Persamaan lingkaran (x - h)² + (y - k)² = r²

1. Menentukan r

h = 2
k = 4
a = 2
b = 1
c = 7

r = $|\frac{ah \:+\: bk \:+\: c}{\sqrt{a^2 \:+\: b^2}}|$

r = $|\frac{(2 \times 2) \:+\: (1 \times 4) \:+\: 7}{\sqrt{2^2 \:+\: 1^2}}|$

r = $|\frac{4 \:+\: 4 \:+\: 7}{\sqrt{4 \:+\: 1}}|$

r = $|\frac{15}{\sqrt{5}}|$

r = $|\frac{15}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}|$

r = $|\frac{15 \sqrt{5}}{5}|$

r = $3 \sqrt{5}$

Persamaan lingkaran

(x - h)² + (y - k)² = r²

$(x \:-\: 2)^2 \:+\: (y \:-\: 4)^2 \:=\: (3 \sqrt{5})^2$

(x - 2)² + (y - 4)² = 45

$x^2 \:-\: 4x \:+\: 4 \:+\: y^2 \:-\: 8y \:+\: 16 \:-\: 45 \:=\: 0$

x² + y² - 4x - 8y - 25 = 0

2. Menentukan r

h = - 3
k = - 1
a = 5
b = - 12
c = - 36

r = $|\frac{ah \:+\: bk \:+\: c}{\sqrt{a^2 \:+\: b^2}}|$

r = $|\frac{(5 \times - 3) \:+\: (- 12 \times - 1) \:-\: 36}{\sqrt{5^2 \:+\: (- 12)^2}}|$

r = $|\frac{- 15 \:+\: 12 \:-\: 36}{\sqrt{25 \:+\: 144}}|$

r = $|\frac{- 39}{\sqrt{169}}|$

r = $|\frac{- 39}{13}|$

r = |- 3|

r = 3

Persamaan lingkaran

(x - h)² + (y - k)² = r²

$(x \:+\: 3)^2 \:+\: (y \:+\: 1)^2 \:=\: 3^2$

(x + 3)² + (y + 1)² = 9

$x^2 \:+\: 6x \:+\: 9 \:+\: y^2 \:+\: 2y \:+\: 1 \:-\: 9 \:=\: 0$

x² + y² + 6x + 2y + 1 = 0

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Persamaan Lingkaran Jika Diketahui Persamaan Garis Singgungnya yomemimo.com/tugas/14259986

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 08 Apr 23

<< Previous Post