Tentukan nilai a jika setiap persamaan berikut mempunyai dua akar

Berikut ini adalah pertanyaan dari dinikurniasari1990 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai a jika setiap persamaan berikut mempunyai dua akar yang berbedaa. 3x² - 6 x + a = 0
b. (a - 1 )x² - 6ax + ) 9a + 1 = 0 ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang berbeda.

  • a. 3x² - 6x + a = 0, nilai a adalah a < -3.
  • b. (a - 1)x² - 6ax + 9a + 1 = 0, nilai a adalah ​a > 1/8.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

a. 3x² - 6x + a = 0

b. (a - 1)x² - 6ax + 9a + 1 = 0 ​

Ditanya :

Nilai a pada persamaan mempunyai dua akar yang berbeda.

Jawab :

Agar persamaan kuadratnya mempunyai dua akar berbeda, maka D > 0.

  • a. 3x² - 6x + a = 0

Dengan, a = 3, b = -6, dan c = a

D > 0

b² - 4ac > 0

(-6)² - 4(3)(a) > 0

36 - 12a > 0

     -12a > 36

         a < 36/-12

         a < -3

  • b. (a - 1)x² - 6ax + 9a + 1 = 0 ​

Dengan, a = a - 1,  b = -6a  dan c = 9a + 1

b² - 4ac > 0

(-6a)² - 4(a - 1) (9a + 1) > 0

36a² - 4 (9a² - 8a - 1) > 0

36a² - 36a² + 32a + 4 > 0

32a > 4

    a > 4/32

    a > 1/8

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Akar akar persamaan kuadrat x² – 6x + k – 1 = 0 adalah x₁ dan x₂. Agar x₁² + x₂² = 20, maka nilai k → yomemimo.com/tugas/22332904

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 22 May 23