•Gambar soal.

Garis a dan garis b berpotongan tegak lurus.

Persamaan garis yang melalui titik P dan tegak lurus dengan garis b adalah:

2y - x - 7 = 0

Pembahasan :

Persamaan garis lurus:

y = mx + c

m = Gradien.

Syarat kedua garis tegak lurus:

m₁ × m₂ = -1

Persamaan garis melalui P(x₁ ,y₁) dengan gradien m

y - y₁ = m(x - x₁)

Diketahui:

Gambar soal.

Garis a dan garis b berpotongan tegak lurus.

Ditanya:

Persamaan garis yang melalui titik P dan tegak lurus dengan garis b.

Dijawab :

Untuk mencari persamaan garis yang melalui titik P dan tegak lurus dengan garis b,

Pertama : cari gradien persamaan garis b.

Kedua : Pakai rumus

Syarat kedua garis tegak lurus:

m₁ × m₂ = -1

untuk mengetahui gradien garis yang melalui titik P dan tegak lurus dengan garis b,

Ketiga : Pakai rumus

Persamaan garis melalui P(x₁ ,y₁) dengan gradien m

y - y₁ = m(x - x₁)

•Terjawab•

Mencari gradien:

Persamaan garis b yang melalui titik(2,0) dan (0,4)

(0,4)

y = mx + c

4 = m(0) + c

4 = 0 + c

c = 4

(2,0)

y= mx + c

0 = m(2) + c

2m = -c

2m = -4

m = -2

Syarat tegak lurus:

m₁ × m₂ = -1

-2 × m₂ = -1

m₂ = -1 ÷ -2

m₂ = 0,5

Persamaan garis melalui P(x₁ ,y₁) dengan gradien m

y - y₁ = m(x - x₁)

titik P(3,5)

Persamaan garis melalui P(3,5) dengan gradien m = 0,5 adalah:

y - 5 = 0,5(x - 3)

2y - 10 = x - 3

2y - x - 7 = 0

Jadi persamaan garis yang melalui titik P dan tegak lurus dengan garis b adalah:

2y - x - 7 = 0

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Persamaan garis melalui titik: yomemimo.com/tugas/24973972
2. Materi tentang Menggambar garis lurus: yomemimo.com/tugas/25120609

Detail jawaban:

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VIII

MATERI : PERSAMAAN GARIS LURUS

KATA KUNCI : PERSAMAAN GARIS, TEGAK LURUS, GRADIEN

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.3