Jawaban:

Pertama-tama, mari kita evaluasi setiap akar terlebih dahulu:

√x² - 2x + 1 = x - 1

√√x² + 3x - 4 = (√(x+4))(√(x-1))

Jadi, persamaan awal dapat disederhanakan menjadi:

lim (x → 0) [(x - 1 - (√(x+4))(√(x-1)))/2]

Untuk menentukan nilai batas ini, kita perlu melakukan beberapa manipulasi aljabar:

(x - 1 - (√(x+4))(√(x-1)))/2

= [(x - 1 - (√(x+4))(√(x-1))) / ((x - 1) - (√(x+4))(√(x-1)))] x [(x-1) - (√(x+4))(√(x-1))] / 2

= [(x - 1 - (√(x+4))(√(x-1))) / ((x - 1) - (√(x+4))(√(x-1)))] x [(x-1) - (√(x+4))(√(x-1))] / 2

= [((x - 1) - (√(x+4))(√(x-1))) / ((x - 1) - (√(x+4))(√(x-1)))] x [(x-1) - (√(x+4))(√(x-1))] / 2

= [(x-1) - (√(x+4))(√(x-1))] / 2

= [x - 1 - x + 1] / 2

= 0

Jadi, nilai dari lim (√x² − 2x + 1 − √√x² + 3x − 4)/2 saat x mendekati 0 adalah 0. Oleh karena itu, pilihan jawaban yang benar adalah C.0.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga jawabannya betul